關於投註數學和概率的事實
投註是關於賠率,風險價格和紀律。該系數不是「博彩公司的預測」,而是保證金溢價的概率價格。如果您學會將系數轉換為概率,了解差異並管理銀行,則利率將不再是直覺,並轉化為具有明顯風險界限(而不是「收入策略」)的受控娛樂。
1)系數↔概率: 基本公式
十進制系數(歐元格式)
影響概率(不考慮利潤率):[
p_{\text{implied}} = \frac{1}{\text{Odds}}
]
示例: 2。50 → (p = 1/2.50 = 0.40) (40%).
分數(UK):a/b →十進制=(1+a/b)。
美國(美國):- 加(+150): (\text {decimal}=1+150/100=2。50)
- 減(− 200):(\text {decimal}=1+100/200=1。50)
2)博彩公司的利潤(vig,overround)和「faire」-koef
對於兩個等效結果,例如1。91 / 1.91.
Implyd: (1/1.91 ≈ 52.36%)每 金額 104 。7%.
保證金≈ 4。7%.
要評估「誠實」概率,請配給:[
p_{\text{fair},i} = \frac{p_{\text{implied},i}}{\sum p_{\text{implied}}}
]
和「誠實」系數(=1/p_{\text{fair}})。
3)什麼是「valui」(價值),發生在哪裏
定義:如果您的概率估計(p_)高於市場在扣除保證金後隱含的「誠實」概率,則利率為毛利率。
十進制格式的標準是:[
\text {EV}=p_\cdot (\text {Odds} -1)-(1-p_ )\quad\Rightarrow\quad\text {valuy, 如果}\text {EV}> 0
]
示例:koef 2.50(誠實無保證金≈ 2。63),您的估計(p_=42%)。
EV (= 0.42 \cdot 1.5 - 0.58 = 0.63 - 0.58 = +0.05)單位費率(正式「加」),但短距離內的結果將是嘈雜的。
4)分散和距離: 為什麼「加上電動汽車」可能會輸掉數月
結果是具有高方差的隨機變量。
長距離消除噪音,但需要大量獨立投註。
特快列車(多速率)倍增方差:EV只能在獨立和粗糙的腿上更高,但波動性急劇增加。
5)銀行管理: 利率份額和停車規則
平價:固定金額/銀行份額(保守:0.5-2%的費率)。
Kelly(cally分數)-理論上在已知(p_)和Odds中是最佳的:[
f = \frac{p_(\text{Odds}-1) - (1-p_)}{\text{Odds}-1}
]
在實踐中,分數(p_)不準確,→使用一半/四分之一的Kelly或簡單的平面。
停止規則:虧損/日/費率限制;在滴答聲下暫停。
Dogons/martingale禁令:進展不會改變電動汽車,但會引發毀滅的風險。
6)結果依賴性,「相關性」和陷阱
一個事件中的賭註通常是相關的(總和和勝利,「目標+勝利」)。不能線性折疊概率。
依賴事件的特快列車誇大了成功的機會。
考慮關閉線(CLV):如果您的賭註在系統上「重播」關閉線(獲得比最終市場更好的數字)是長期邊緣的間接標誌。
7)機會估計的簡單模型(有保留)
二項式/伯努利:對於「是/不」事件(間隔目標/不目標,網球保持發球等)。
泊松(足球):根據平均球隊λ和力量/主場調整來評估進球分配。
Logit/ello/評分:雙打結果(勝利/平局/失敗)。
8) Parley/Express訴Ordinar
Ordinar=方差以下,可以理解EV。
Express=視覺上的「美味付款」,但風險飆升;一只腿的輕微低估殺死了總數。
有意識地進行特快列車(並且僅在每條腿獨立且粗糙的情況下),或者使用ordinar作為基礎。
9)投註中的典型認知錯誤
Gambler's fallacy:「很長一段時間沒有進來-有責任」-沒有。
Hot hand fallacy:"團隊有一系列的勝利-這是"熱"-趨勢經常被市場高估。
適合過去(overfitting):模特「知道」昨天,但明天崩潰。
選擇性確認:我們註意到成功的賭註,忽略失敗的賭註。治愈是一本嚴格的雜誌。
10)學習和控制: 雜誌是你最好的朋友
保存表格:日期,運動/聯賽,市場,系數,您的估計(p_),金額,結果,CLV(您的合作與關閉),註釋。
每月觀看一次:ROI,標準偏差,「擊球線」的比例,限制紀律。它冷卻情緒,有助於看到現實。
11)仲裁和「viloki」: 警告
從理論上講,仲裁(線條差異)給出了無風險的EV+,實踐:限制,延遲,識別,回扣率以及系數變化。沒有嚴格的流程和速度-高運營和交易對手風險。
12)迷你配方和發條機
影響概率: (p=1/\text {Odds})
EV(十進制格式): (EV=p_(\text {Odds} -1)-(1-p_))
Overround(雙向市場): (O =\sum 1/\text {Odds}_i) → ≈保證金(O-1)
「誠實」概率配給: (p_{\text{fair},i}=(1/\text {Odds}_i) /\sum (1/\text {Odds}
13)有意識的玩家的支票清單
將系數轉換為概率並看到利潤。
我把銀行的一小部分,沒有狗。
我不收集依賴快車「為了美麗」。
維德(Vedu)日記,並將自己的koef與結尾線進行比較。
我的概率估計依賴於數據/模型而不是「感覺」。
我記得:賭註是娛樂,不是保證收入的來源。
迷你常見問題
系數「提示」實際概率?
它們反映了市場估值+保證金。這是一個起點,不是真理。
你應該使用Kelly嗎?
僅作為基準和降級(½或¼ Kelly)。對於不準確的(p_),完整的Kelly太激進了。
為什麼我的ROI「跳躍」?
方差。我們需要長距離和紀律。特快列車和低限額增加了結果的波動性。
優於一個「自信」快遞還是三個普通話?
更常見的是三個序數:較少的方差,更容易控制電動汽車和銀行。
投註數學是三個鯨魚:概率,定價(系數+保證金)和風險管理。將系數轉換為賠率,僅在有合理概率估計的情況下尋找瓦盧伊,保持銀行的低利率並進行計算。然後賭註不再是一個混亂和點擊點,而是成為一個透明(而且仍然有風險)的遊戲,擁有你所理解的規則。