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賭場數學:為什麼房子總是贏

1)主要原則: 內置等待有利於家庭

賭場的收入不來自「秘密算法」,而是來自每場比賽的數學優勢。

RTP(返回播放器)是返回長距離玩家的下註比例。

房屋邊緣是賭場平均持有的份額:edge=1 − RTP。

結果:在任何營業額中,玩家的平均財務總數都傾向於−邊緣營業額×。短距離可以產生任何結果,但在長距離上-數學將「追趕」。


2)大數定律: 短頸與距離

在短時間內,方差可以給出較大的加分。但是,您玩的時間越長,實際收益/損失就越接近數學預期:
  • 總數≈營業額× (−邊緣)。
  • 這就是為什麼賭場對遊戲時間和營業額感興趣,而不是你「立即失去一切」。

3)波動性的作用: 通往平均水平的道路

波動(方差)描述了結果的差異:
  • 低-經常小獲勝,軌跡均勻。
  • 高空系列和罕見的大熱門歌曲。
  • 重要的是:波動性不會改變平均負數,它只會使通往它的道路光滑或破裂。因此,關於「熱/冷」遊戲的神話誕生了。

4)遊戲邊緣示例(為什麼有些遊戲比其他遊戲貴)

輪盤賭:歐洲~ 2.70% edge, American ~ 5.26%-遊戲實際上是「昂貴」的兩倍。

二十一點:使用基本策略edge <1%(取決於規則);錯誤極大地增加了遊戲的成本。

Bakkara:銀行家的賭註通常更便宜(~ 1-1。2%邊緣),平局是昂貴的。

骨頭(裂痕):帶有「odds」的傳球/傳球是一些最便宜的賭註;prop投註是昂貴的。

插槽:通常是3-6%的邊緣,但範圍很廣;同一插槽在不同的賭場中可能具有不同的RTP。


5)博彩利潤率-體育博彩中的「房屋邊緣」

在保證金縫合系數中:按市場劃分的滲透概率和>100%。

快速檢查單個投註的優點(十進制系數k):
  • EV=k·p − 1,其中p是您的真實概率估計。
  • 如果k·p ≤ 1,利率平均無利可圖:利潤率「吞噬」您的結果。

6)口袋裏的公式"

edge=1 − RTP(分數)。

會議結果:「≈營業額×(−邊緣)」。

營業額:";利率×回合數";(所有利率的總和而不是余額的變化)。

體育(單打):「EV=k·p − 1」。

收購獎金的「價格」:「Cost ≈ Bonus × Vager × edge(允許的遊戲)」。


7)為什麼利率進展不起作用

Martingale和選項承諾「切斷」缺點,但:
  • 對每個投註的期望仍然為負;
  • 桌子限制和最終資金迫在眉睫;
  • 罕見的長連勝吞噬了許多小贏家。
  • 距離的總數再次等於− ed × ge周轉,只是通往它的道路-更貴,更緊張。

8)獎金和現金返還: 數學隱藏的地方

獎金看上去「免費」,但重新組合創造了一個巨大的營業額--還有一個「稅收」邊緣。

如果「Bonus

即使采用算術上正的布局,由於波動性,仍然存在不要「生存」的風險(資金將在滿足條件之前枯竭)。

因此,不僅要查看獎金的大小,還要查看維傑,允許的遊戲列表,賭註限制和有效期。


9)結果的獨立性和認知陷阱

沒有記憶的RNG:過去的背部不會影響下一個。

玩家錯誤:「在10個缺點之後,機會增加了」-對於獨立測試是不正確的。

群集錯覺:隨機自然會產生系列;這不是「子程序」。

了解這些影響可以節省金錢和神經。


10)罕見例外: 當電動汽車可以是>0

有一些窗口,玩家可以獲得優勢:視頻撲克中的完美支付表,二十一點的特殊規則,促銷/錦標賽中的覆蓋面,可靠模型的價值投註。但是這些情況是:
  • 稀有和簡短,需要精確的策略/數據/紀律,並遇到對策(限制,規則更改,股票豁免)。
  • 對於大多數玩家,穩定的EV> 0不可用。

11)練習: 如何有意識地玩

1.選擇「廉價」產品:歐洲輪盤賭而不是美國輪盤;二十一點的基本策略;避免昂貴的側面測試。

2.利率大小為銀行的百分比:
  • 低波動:1-2%,平均:0。5–1.5%,高:0。25–1%.
  • 3.限制:提前設置止損(例如,− 20%的會期預算),緊縮功能(高運動遊戲為+30%或更高)和時間限制。
  • 4.控制營業額:記住,您支付的不是存款,而是營業額的百分比。
  • 5.通過計算器的獎金:計算「獎金× Vager × edge」,並檢查遊戲/賭註限制的例外情況。
  • 6.會議日記:記錄營業額,總數,下降的深度-因此更容易保持紀律。

12)入門前的短支票清單

知道實際的RTP/edge選定的遊戲在這個賭場嗎?

了解她的波動性並選擇利率作為破產的百分比嗎?

設置止損/鏟球和時間限制?

對於獎金,他認為重新奪回的真實成本和不是「活著」的風險?

為短距離是偶然的事實做好準備,長距離拉到−邊緣×周轉?


眾議院在距離上「總是獲勝」,因為規則是這樣安排的:固定邊緣+大數定律。波動性將其偽裝成短波形,從而產生了重播系統的機會的錯覺。有意識地選擇「廉價」遊戲,合理的賭註,嚴格的限制和清醒的計算獎金,將阿紮特變成了受控的娛樂-並將數學留在你身邊而不是反對你。

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