如何分析獲勝系列

「獲勝系列」是兩個失敗者之間連續取得成功的結果（命中）。在公平的遊戲（獨立的後衛）中，該系列是自然的：隨機產生簇。有能力的系列分析有助於了解風險剖面（多少「去」）並設置限制。他沒有預測下一個旋轉。

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1）基本模型： 伯努利和系列幾何形狀

讓每個旋轉是一個獨立的測試，具有成功的概率（p）（例如「任何收益」或「有意義的收益≥×10」）。

獲勝系列的長度（K\ge1）到第一次損失是幾何分布的：

[
\mathbb{P}(K=k)=(1-p),p^{k-1},\quad \mathbb{E}[K]=\frac{1}{1-p},\quad \mathrm{Med}(K)\approx \left\lceil \frac{\ln 0.5}{\ln p}\right\rceil.
]

≥ （k）：（\mathbb {P} （K\ge）=p^{,k-1}系列概率）。

每個自旋（N）的預期序列數（所有長度）（N（1-p））。

每個自旋的（N）系列的預期長度為 （k） （N （1-p）, p^{,k-1}。）

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2）在您的日誌上精確測量什麼

首先確定要考慮的成功：

• -「任何收益」（HF），或
• -「有意義」（閾值，例如≥×5/×10），或
• -「正旋轉」（付款≥費率）。

接下來，計算：

1.HF（評估（p））：成功旋轉的比例。

2.獲勝系列的長度列表：（K_1,K_2,\dots）（以及分別為「重要」）。

3.Quantili系列的長度：中位數，第75位，第90位。

4.最大系列（Max W-streak）在拉伸上（N）。

5.多個閾值（k）的序列≥ （k）數（例如,≥3、≥5）。

6.失敗系列（L-streak）的統計數據是對稱的，這對於後背的停止駝鹿很重要。

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3）快速解釋數字

如果觀測到的頻率（#{K\ge} /#\text {seri}接近（p^{k-1}）,則行為類似於獨立。

短樣本的偏差是規範。請參見不確定性間隔（按列表（K_i)）和/或模擬排序）。

Max W-streak按對數生長（N）：長的「美麗」系列甚至很小（p）。

迷你示例。令HF（p=0{}30）。然後：

• (\mathbb{P}(K\ge3)=p^2=0{,}09);在（N=1000）上等待旋轉（\approx N（1-p）p^{2}\approx 630\times0{，}09\approx 57）≥3系列。對於≥6：（p^{5}\approx 0{，}00243）⇒ ≈（630\times0{，}00243\approx 1{，}5）系列-稀有，但不是奇跡。

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4）假設驗證： 「系列沒有誇大嗎？」

使用一個或多個工具：

1.與幾何的比較。

-估計（p =\widehat {HF}。）

-構造理論（\mathbb {P}（K\gek）=p^{k-1}）並與經驗進行比較。

-為觀察到的份額添加信任條紋（butstrap）。

2.Wald-Wolfowitz測試（運行測試）。

-將背部歸類為成功/失敗。

-將「序列」（runs）數與獨立時的預期數進行比較。

-顯著偏差可能表明依賴性（或只是小樣本）。

3.蒙特卡洛為零。

-在固定（p）下,壓縮數千個長度（N）序列。

-查看Max W-streak分布和≥ （k）系列數。

-將您的觀察結果與此分布進行比較（p值「太不尋常或不尋常」）。

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5）實踐： 如何制定計算（無代碼）

1.收集一個日誌：旋轉號，結果（乘數），二元標誌「成功」，「有意義的成功」。

2.在成功揚聲器上運行並形成序列長度（計數器,在未成功時重置為0）。

3.計算：

• -（p=）成功標誌的平均值；
• -quantili （K）；
• – Max W-streak;
• -（k=2..7）的頻率（#{K\gek}。
• 4.構造理論：（p^{k-1}和預期的≥ （k）： （N （1-p） p^{k-1}系列）。
• 5.模擬零（至少10k運行）-Max W streak分布和≥ （k）系列數。
• 6.比較和結論：「在預期範圍內」/「高於預期，但在信任帶上」/「懷疑-缺乏數據」。

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6）典型的陷阱

選擇性窗口選擇。采取了「成功」的時期-這些系列似乎是魔術。使用固定的窗口長度（例如,1000旋轉的蹦床）。

即時改變成功標準。首先確定「成功」是什麼，不要改變結果。

混淆「連勝」和「連勝」。這些是不同的二元化（HF vs「付款≥費率」）。

解釋為預測。這些系列描述了過去的圖案，而沒有報告下一個背面（獨立性）。

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7）如何在風險管理中使用系列

背部限制。知道失敗系列（L-streak）的配額，設置「L≥k後超時」。

銀行計劃。如果中位數獲勝系列是短暫的，並且「有意義」是罕見的，則指望銀行獲得「沙漠」。

會話長度。遇到系列≥ （k）的概率隨著（N）的增長而增長。如果目標是「捕獲≥×10」,請通過計分（q =\mathbb {P} （\for spin} text{≥×10））,然後使用（\mathbb {P} （\text {not} N）=（1-q）^N）。

禁用狗狗。這些系列沒有提高利率的好處-它只是方差的一種形式。

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8）針對您的文章/報告的迷你模板

成功標準： （任何收益/≥×10/優勢旋轉）

HF（估計（p））： ……％

W系列長度的配額： 中位數……；第75個……；90年代……

≥3/ ≥5/ ≥6系列數目： 事實./……/……；等待（N（1-p）p^{k-1}）……/……

Max W-streak： 事實……；模擬範圍（Q5-Q95）：……-……

結論：模型匹配/需要更多數據；關於限制的建議。

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9）小地標（以校準直覺）

使用HF （p=0{}25）： W系列中位數 ≈ 1-2, （\mathbb {P} （K\ge5）=p^{4}\approx 0{，}39%）。在（N=2000）自旋上等待≥5系列：（\approx 1500\times0{，}0039\approx 6）。

在罕見的事件中（q=1％）（例如≥×10）：「有意義的系列」的中位長度為1（很少連續2+），並且這種自旋之間的距離較大；對「事件之間的暫停」的系列分析比「連續」更有用。

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10）分析師短期支票清單

我清楚地記錄了成功的標準嗎？

窗口的長度和數據量是否足夠（蹦床,不止一次運行）?

• 在相同的（p）下與幾何和蒙特卡洛進行了比較?

顯示了帶有置信條的quantili和Max W-streak？

調查結果是否涉及風險管理而不是「計時」利率？

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結果：獲勝系列是隨機性的正常表現形式。它們的分析是處理幾何分布並將觀測結果與零模型（和/或模擬）進行比較，而不是「熱時鐘」的搜索。灰色數字-HF，長度配額，預期的系列數量和最大系列的分配-你武裝起來計劃銀行，會議時間和限制，保持誠實的數學而不是迷信。