加密賭場
Torrent Gear
如何計算長距離獲勝的機會
1）我們到底認為什麼
我們對（N）嘗試後在給定付款規則下的可能性以及贏得一次嘗試的機會感興趣。對於不同的遊戲，模型是不同的：- 投註1：1（輪盤賭、算子/非算子、紅色/黑色）：離散二項式模型。
- 插槽：按平均值和方差計算的支付量不同，更方便的正常近似值。
主要想法：在EV <0 （edge> 0）下,「處於優勢」的機會隨著N的增長而下降。在 EV> 0下,EV生長,但取決於差異。
2）術語庫
RTP是平均回報（分數），edge=1 − RTP。
一次嘗試EV（以1：1的費率為1：1）： （EV=p\cdot （+1）+（1-p）\cdot （-1）=2p-1）。
營業額（=）利率×嘗試次數。
大數定律：平均結果在大（N）時延伸到（EV）。
3）比率1： 1：通過二項式分布的精確公式
令（p）為贏得一個賭註的概率（q=1-p），賭註=1 unit，支付1：1。對於（N）投註,獲勝次數（W\sim\text {Bin} （N, p））。
底線（S=（+1）\cdot W+（-1）\cdot （N-W）=2W-N）。
加號條件： （S> 0\iff W> N/2）。然後是
[
\boxed{;\Pr(S>0)=\sum_{w=\lfloor N/2\rfloor+1}^{N}\binom{N}{w}p^w q^{N-w};}
]示例（歐洲輪盤賭,1： 1）： （p=18/37\approx 0.4865), (q\approx0.5135).
（N=50）：我們計算二項式分布的尾巴（W> 25）。
（N=500）： 條件（W> 250）。由於尾巴（p <0。5).
正常近似值（快速估計）： 大近似值（N），［
W \approx \mathcal{N}(Np,;Np q),\quad- \Pr(S>0)\approx 1-\Phi!\left(\frac{N/2 - Np}{\sqrt{Np q}}\right), ]
其中（\Phi）是普通法的SFR。
4）其他付款的費率（例如（k！！！1）
如果以概率（p）支付（k）unit以獲得勝利，並且損失為1 unit，則總數：[
S = kW - (N-W) = (k+1)W - N.
]加號條件： （W >\dfrac {N} {k+1}）。然後是
[
\Pr(S>0)=\sum_{w=\lfloor N/(k+1)\rfloor+1}^{N}\binom{N}{w}p^w(1-p)^{N-w}.
]EV快速驗證：（EV=kp-（1-p）=（k+1） p-1）。如果（EV <0），則優勢的機會隨增長（N）而下降。
5）插槽： 平均值和方差的正常近似值
在插槽中，一次嘗試（X）的支付具有預期（\mu=RTP-1=-edge）（以比率分數）和方差（\sigma^2）（取決於插槽/波動）。（N）自旋的總和：[
S_N \approx \mathcal{N}\big(N\mu,;N\sigma^2\big).
][
\boxed{;\Pr(S_N>0) \approx 1 - \Phi!\left(\frac{0 - N\mu}{\sigma \sqrt{N}}\right)
= 1 - \Phi!\left(\frac{-N(-edge)}{\sigma \sqrt{N}}\right)
= 1 - \Phi!\left(\frac{edge\sqrt{N}}{\sigma}\right);}
]直覺：在固定邊緣>0時，分母的增長為（\sqrt {N}），因此加號的概率隨增益（N）而減小。（\sigma）（波動）越高，收縮越慢（尾巴越寬）。
評分（\sigma）「在手指上」：- 平均波動率插槽：（\sigma）一次嘗試≈ 1。5-3個賭註。
- 高波動：≈ 3-6個利率。
- 用公式代替以繪制數量的順序。
6）置信區間「我最終會在哪裏」N之後
通過CPT：[
S_N \approx N\cdot EV \pm z_{\alpha}\cdot \sigma\sqrt{N}.
]對於1：1輪盤賭,請選擇（\sigma_{\text {1}\approx 1）投註。
對於插槽,請使用上面的地標（\sigma）。
這給出了「走廊」，結果很有可能到達。如果「0」位於EV <0下的平均值（N\cdot EV）的右邊，則加號的機會很小。
7）快速迷你計算器
A. 輪盤賭1： 1（正態近似）
[
z=\frac{N/2 - Np}{\sqrt{Np(1-p)}},\quad \Pr(\text{плюс})\approx 1-\Phi(z).
]B.一般案例k： 1
[
z=\frac{N/(k+1) - Np}{\sqrt{Np(1-p)}},\quad \Pr(\text{плюс})\approx 1-\Phi(z).
][
\Pr(\text{плюс})\approx 1-\Phi!\left(\frac{edge\sqrt{N}}{\sigma}\right), \quad \text{где } edge=1-RTP.
]8）具體示例
示例1是輪盤1：1，（N=200）。
(p=18/37\approx0.4865), (Np=97.3），閾值（N/2=100）。
(\sigma=\sqrt{Np(1-p)}\approx \sqrt{200\cdot0.4865\cdot0.5135}\approx 7.07).
(z=(100-97.3)/7.07\approx 0.38） → （\Pr （\text {+}\approx 1-\Phi （0）。38)\approx 35%).
示例2是輪盤1：1，（N=1000）。
(Np=486.5），閾值500，（\sigma\approx 15。8), (z\approx 0.85） → （\Pr （\text {+}\approx 19。7%).
生長（N）降低了加號（EV <0）的機會。
示例3-RTP插槽96％，平均波動率。
edge=0.04,假設（\sigma）一次嘗試=2次投註。
(N=1000): (\dfrac{edge\sqrt{N}}{\sigma}=\dfrac{0.04\cdot31.62}{2}\approx 0.632） → （\Pr （\text {+}\approx 1-\Phi （0）。632)\approx 26.4%).
（N=10,000）： 指標（\approx 2）。0） → （\Pr （\text {+}\approx 2）。3%).
9）如何在實踐中使用計算
知道框架：在EV <0下，長距離對你有用-優勢的機會減弱。
目標是波動性輪廓：對於不對稱的錦標賽/鏟球，您可以選擇高卷（大尾巴），但投註比例較小。
銀行利率（BR）的百分比：- high-vol: 0.25–0.75% BR，平均：~ 1% BR，低/1：1：1-2% BR。
- 播放系列：在會話中限制（N）-控制「進入負極」的可能性。
- 速度控制：「小時價格」（\approx edge\times\text {stamp}\times\text {tramp/min}\times 60）。
- Vager：成本（\approx\text {Bonus}\times\text {Vager}\times edge）。在長距離內，總數傾向於這個價格。
10）頻繁的解釋錯誤
「經過一系列的缺點，加分的機會正在增長。」不：結果的獨立性。
「我將提高賭註-增加距離加分的機會。」不：你會增加營業額和方差，不是（p）或RTP。
「如果持續足夠長的時間，我會得到加分。」在EV <0下，反向概率更高。
11）支票清單（60秒）
1.我知道（p）, （k）（或RTP/edge和順序）（\sigma）?
2.計算獲勝閾值：（N/2）（1：1）或（N/（ k+1））？
3.二項式或正式z的尾巴（\Pr （\text{+））?
4.投註設定為當前BR的百分比?
5.會話和停止級別（SL/TP）有限制（N）嗎?
6.控制的速度/」小時價格」？
（N）嘗試後「處於優勢」的機會取決於等待和分散：在EV <0下，它隨著距離的增加而下降（尤其是在均衡率為1-1），在EV> 0下-增長，但速度取決於波動性。使用二項式尾巴進行簡單的投註和正常的插槽接近，將投註保持在銀行的百分比中，播放系列並控制速度-這樣你就可以將抽象理論轉變為關於遊戲風險和持續時間的清晰決策。