Крипто-казино
Torrent Gear
Факти про математику ставок і ймовірності
Ставки - це про шанси, ціну ризику і дисципліну. Коефіцієнт - не «прогноз від букмекера», а ціна ймовірності з надбавкою маржі. Якщо навчитися переводити коефіцієнти у ймовірність, розуміти дисперсію і управляти банком, ставки перестають бути інтуїцією і перетворюються на контрольовану розвагу зі зрозумілими межами ризику (а не «стратегію доходу»).
1) Коефіцієнти ↔ ймовірність: базові формули
Десяткові коефіцієнти (євро-формат)
Імплайд-ймовірність (без урахування маржі):[
p_{\text{implied}} = \frac{1}{\text{Odds}}
]Приклад: 2. 50 → (p = 1/2. 50 = 0. 40) (40%).
Дробові (UK): a/b → десятковий = (1 + a/b).
Американські (US):- Плюс (+ 150): (\text{decimal} = 1 + 150/100 = 2. 50)
- Мінус (−200): (\text{decimal} = 1 + 100/200 = 1. 50)
2) Маржа букмекера (vig, overround) і «фейр» -коеф
Для двох рівноімовірних результатів ви бачите, наприклад, 1. 91 / 1. 91.
Імплайд: (1/1. 91 ≈ 52. 36%) кожен → сума ≈ 104. 7%.
Маржа ≈ 4. 7%.
Щоб оцінити «чесну» ймовірність, нормуйте:[
p_{\text{fair},i} = \frac{p_{\text{implied},i}}{\sum p_{\text{implied}}}
]І «чесний» коефіцієнт (= 1/p_{\text{fair}}).
3) Що таке «валуй» (value) і де він буває
Визначення: ставка валуйна, якщо ваша оцінка ймовірності (p _) вище, ніж «чесна» ймовірність, що мається на увазі ринком після вирахування маржі.
Критерій у десятковому форматі:[
\ text {EV} = p _\cdot (\text {Odds} -1) - (1-p_ )\quad\Rightarrow\quad\text {валуй, якщо }\text {EV}> 0
]Приклад: коеф 2. 50 (чесна без маржі ≈ 2. 63), ваша оцінка (p _ = 42%).
EV (= 0. 42 \cdot 1. 5 - 0. 58 = 0. 63 - 0. 58 = +0. 05) на одиницю ставки (формально «плюс»), але результат на короткій дистанції буде галасливим.
4) Дисперсія і дистанція: чому «плюс по EV» може програвати місяцями
Підсумок - випадкова величина з високою дисперсією.
Довга дистанція згладжує шум, але вимагає великого числа незалежних ставок.
Експреси (мульти-ставки) кратно збільшують дисперсію: EV може бути вище тільки при незалежних і валуйних ногах, але волатильність різко зростає.
5) Банкролл-менеджмент: частка ставки і стоп-правила
Флет-ставка: постійна сума/частка банку (консервативно: 0. 5-2% на ставку).
Kelly (келлі-частка) - теоретично оптимальна при відомих (p _) і Odds:[
f = \frac{p_(\text{Odds}-1) - (1-p_)}{\text{Odds}-1}
]На практиці оцінки (p _) неточні → використовують половину/чверть Kelly або простий флет.
Стоп-правила: ліміт збитку/дня/кількості ставок; пауза при тильті.
Заборона догонів/мартінгейлу: прогресії не змінюють EV, але підривають ризик розорення.
6) Залежність результатів, «кореляції» і пастки
Ставки всередині однієї події часто корелюють (тотали і перемоги, «гол + перемога»). Складати ймовірності лінійно не можна.
Експреси із залежних подій завищують «на око» шанс успіху.
Враховуйте лінію закриття (CLV): якщо ваші ставки системно «переграють» closing line (берете краще число, ніж підсумковий ринок) - це непрямий ознака довгострокового edge.
7) Прості моделі для оцінок шансів (із застереженнями)
Біноміальна/Бернуллі: для подій «так/ні» (гол/ні в інтервалі, утримання подачі в тенісі тощо).
Пуассон (футбол): оцінка розподілу голів виходячи з середніх λ команд і поправок на сили/домашнє поле.
Логіт/елло/рейтинги: для парних результатів (перемога/нічия/поразка).
8) Парлей/експрес проти ординара
Ординар = нижче дисперсія, зрозумілий облік EV.
Експрес = візуально «смачна виплата», але ризик злітає; найменша недооцінка однієї ноги вбиває підсумок.
Робіть експреси свідомо (і тільки при незалежності і валуї кожної ноги), або використовуйте ординар як базу.
9) Типові когнітивні помилки в ставках
Gambler’s fallacy: «давно не заходило - зобов'язане» - ні.
Hot hand fallacy: «у команди серія перемог - вона «гаряча»» - тренди часто переоцінені ринком.
Підгонка під минуле (overfitting): модель «знає» вчорашній день, але ламається завтра.
Вибіркове підтвердження: помічаємо вдалі ставки, ігноруємо невдалі. Ліки - суворий журнал.
10) Облік і контроль: журнал - ваш найкращий друг
Ведіть таблицю: дата, вид спорту/ліга, ринок, коефіцієнт, ваша оцінка (p_), сума, результат, CLV (ваш коеф vs closing), нотатки.
Раз на місяць дивіться: ROI, стандартне відхилення, частка «битих ліній», дисципліна за лімітами. Це охолоджує емоції і допомагає бачити реальність.
11) Арбітраж і «вилоки»: застереження
Теоретично арбітраж (розбіжності ліній) дає безризиковий EV +, practically: ліміти, затримки, ідентифікація, відкати ставок, зміна коефіцієнтів. Без строгих процесів і швидкості - висока операційна і контрагентська ризикованість.
12) Міні-формули і шпаргалка
Імплайд-ймовірність: (p = 1/\text{Odds})
EV (десятковий формат): (EV = p_(\text{Odds}-1) - (1-p_))
Overround (двосторонній ринок): (O =\sum 1/\text {Odds} _ i) → маржа ≈ (O-1)
Нормування «чесних» ймовірностей: (p_{\text{fair},i} = (1/\text{Odds}_i)/\sum (1/\text{Odds}))
13) Чек-лист усвідомленого гравця
Перекладаю коефіцієнти в імовірність і бачу маржу.
Ставлю малою часткою банку, без догонів.
Не збираю залежні експреси «для краси».
Веду журнал і порівнюю свій коеф із закриваючою лінією.
Мої оцінки ймовірності спираються на дані/модель, а не на «почуття».
Пам'ятаю: ставки - розвага, а не джерело гарантованого доходу.
Міні-FAQ
Коефіцієнти «підказують» реальну ймовірність?
Вони відображають ринкову оцінку + маржу. Це відправна точка, не істина.
Чи варто використовувати Kelly?
Тільки як орієнтир і з пониженням (½ або ¼ Kelly). При неточних (p _) повний Kelly занадто агресивний.
Чому мій ROI «скаче»?
Дисперсія. Потрібна довга дистанція і дисципліна. Експреси і низькі ліміти підвищують волатильність результатів.
Краще один «впевнений» експрес або три ординари?
Частіше - три ординари: менше дисперсія, легше контролювати EV і банк.
Математика ставок - це три кити: ймовірність, ціноутворення (коефіцієнт + маржа) і управління ризиком. Переводьте коефіцієнти в шанси, шукайте валуй тільки там, де є обґрунтована оцінка ймовірності, тримайте ставку малою часткою банку і ведіть облік. Тоді ставки перестають бути хаосом і клікбейтом, а стають прозорою (і все одно ризикованою) грою з правилами, які ви розумієте.