Крипто-казино
Torrent Gear
Як працює стратегія ставок по прогресії
1) Що таке «прогресія ставок»
Прогресія - це заздалегідь задана зміна розміру ставки залежно від результату минулої спроби.
Мета - змінити траєкторію результатів (як коливається баланс), але не сам середній результат гри.
Ключова істина: якщо у гри EV <0 (edge> 0), будь-яка прогресія не робить її плюсовою. На дистанції підсумок тягнеться до:[
\ text {Очікуваний підсумок }\approx - ,\text {edge }\times\text {Оборот} ,\quad
\ text {де Оборот} =\sum\text {ставок}.
]2) Навіщо їх взагалі використовують (і за що лають)
Чому тягнуть: відчуття контролю, ритм і «плани виходу із серії».
Чому критикують: прогресії частіше розганяють оборот і дисперсію без поліпшення маточікування; впираються в ліміти столу і кінцевий банкролл.
3) Головні види прогресій та їх логіка
A) Мартінгейл (подвоєння після програшу)
Ставки: (1,2,4,8 ,\dots, 2 ^ n) до першої перемоги.
Банк для переживання (n) мінусів + наступний крок: (\displaystyle BR_{\min}=2^{n+1}-1).
Плюс: швидко «закриває» короткі серії.
Мінуси: експоненціальне зростання ставки/банку; високий шанс «фатальної» серії; очікування не змінюється.
B) Д'Аламбер (крок вперед/назад)
Після програшу + 1 до базової ставки, після виграшу −1 (не опускаючись нижче мінімуму).
Плюс: м'якше, ніж мартінгейл; психологічно легше.
Мінуси: при довгих кластерах програшів банк «повзе» вниз; EV колишній.
C) Фібоначчі
Послідовність: (1,1,2,3,5,8,\dots). Програш → вперед на один, виграш → назад на два.
Сумарний ризик до кроку (n): (\sum_{k=1}^{n}F_k = F_{n+2}-1).
Плюс: зростання ставок повільніше подвоєнь.
Мінуси: при «несвоєчасних» перемогах серія не закривається; ризик і оборот накопичуються.
D) Лабушер (cancelation)
Задаєте ряд чисел, ставка = сума крайніх. Виграли - «закреслили» крайні, програли - дописали суму в кінець.
Плюс: відчуття «плану».
Мінуси: при затяжних серіях числа роздуваються, як і необхідний банк; Висока операційна складність.
E) Зворотний Мартінгейл (Paroli)
Збільшення ставки після виграшу, скидання до базової після програшу; зазвичай кеп 2-3 перемоги.
Плюси: обмежений збиток на цикл (зазвичай ≈ −1 базової ставки), «позитивна асиметрія».
Мінуси: рідкість довгих переможних серій; EV не змінюється, дисципліна фіксації критична.
4) Як прогресії впливають на ризик і дисперсію
Дисперсія ↑: змінний розмір ставки розширює розкид результатів відносно плоскої ставки.
Risk of Ruin (RoR) ↑: особливо у агресивних схем (мартінгейл, лабушер) через швидке зростання ставок.
Швидкість втрат ↑ при EV <0: чим більше оборот/год, тим вище очікувані втрати/год:[
\ text {Loss} _ {hour }\approx\text {edge }\times\text {середня ставка }\times\text {спроб/хв }\times 60.
]5) Чому «серії» ламають прогресії
Нехай ймовірність програшу в ставках 1:1 — (q). Ймовірність (k) мінусів підряд: (q^k).
Навіть якщо (q) трохи більше 0. 5 (рулетка з нулем), серія з 8-10 програшів не така рідкісна на довгій дистанції.
Будь-яка прогресія, яка «ставить все на переживання серії», в підсумку впирається в ліміт або банк.
6) Міні-приклади (інтуїція цифрами)
Мартінгейл, база 1 у.о., мета пережити 8 мінусів:- Потрібен (BR_{\min}=2^{9}-1=511) у.о.; максимальна ставка до ліміту - 256 у.о.
- Один «хвіст» з'їдає десятки успішних коротких циклів.
- Сумарна вкладена серія (\approx F_{12}-1=143) у.о.; виграш на «невдалому» кроці легко не перекриває хвіст.
- Імовірність 3 перемог поспіль (p ^ 3). У рулетці (p\approx0. 4865) → ~11. 5%.
- Успіх дає ~ 14 у.о., інші цикли частіше −2 у.о. або близько 0 (при free-bet після першої перемоги).
7) Коли прогресії «мають сенс»
Тільки як інструмент психології і ритму, а не «спосіб обіграти математику».
Paroli може підійти тим, хто віддає перевагу невеликий фіксований ризик на цикл і рідкісні «апсайди» (строгий кеп обов'язковий).
Всі інші - це варіанти управління траєкторією та емоціями. Середнє очікування не поліпшується.
8) Коли прогресії точно шкодять
При вузьких лімітах столу і маленькому банкроллі - агресивні схеми швидко ламаються.
У високоволатильних іграх (слоти з рідкісними великими виплатами) - прогресії різко збільшують шанс глибокого осідання.
У вейджері - прогресії прискорюють оборот і ризик «не дожити» до кінця умов.
9) Безпечні альтернативи прогресіям
Плоска ставка як% від поточного банкролла:- high-vol: 0. 25–0. 75% BR, середня волатильність: ~ 1% BR, низька/1:1: 1–2% BR.
- Гра серіями: фіксуйте час, кількість спроб і SL/TP (наприклад, −20... −40 %/+ 30... + 150%).
- Контроль швидкості: менше авто-спроб/хв → нижче «ціна години».
- Вибір «дешевих» ігор/ставок: європейська рулетка, блекджек з базовою стратегією, слоти з високим фактичним RTP.
- Бонус-гігієна: вважайте «податок від вейджера» = Бонус × Вейджер × edge (дозволених ігор).
10) Чек-лист перед тим, як використовувати прогресію
Гра дає EV> 0? Якщо ні - прогресія не зробить її плюсовою.
Знаю ліміт столу і скільки кроків реально витримаю?
Чи рахував мінімальний банк (для мартінгейлу (2 ^ {n + 1} -1); для Фібоначчі (F_{n+2}-1))?
Ставка виражена як% від поточного BR, а не як фіксована сума?
Є жорсткі SL/TP і обмеження часу/темпу?
Готовий перервати стратегію при серіях, не «наздоганяючись»?
Прогресії ставок - це про форму ризику, а не про плюс-очікування. Вони можуть дисциплінувати і задавати ритм, але при негативному EV лише перерозподіляють, як ви прийдете до середнього мінусу, а не змінюють сам факт. Якщо ваша мета - контроль бюджету і нервів, вибирайте плоску ставку у відсотках від банкролла, короткі сесії, розумні стоп-рівні і «дешеві» по edge гри. Прогресії залиште як навчальний інструмент розуміння дисперсії - без ілюзій «ламати» математику.