Крипто-казино
Torrent Gear
Як оцінити вигоду від стратегії по ROI
1) Що таке ROI і навіщо він потрібен
ROI (Return on Investment) - відносний прибуток стратегії за період відносно вкладених коштів.
[
\ text {ROI} =\frac {\text {Виграш} -\text {Ставки}} {\text {Ставки}} =\frac {\text {Профіт}} {\text {Ставки}}
]Валовий ROI (Gross) - без урахування комісій/бонусів.
Чистий ROI (Net) - після всіх комісій, вейджера, кешбека, рейкбека, податків.
ROI на оборот відображає «вартість кожної одиниці обороту». Зручний для порівняння слотів/маркетів і для відіграшу.
Важливо: ROI - фотографія за період. Щоб зрозуміти, чи «життєздатна» стратегія, додавайте ризик і значимість.
2) Базові варіанти розрахунку
A. ROI за сесію/період[
\ text {ROI} _\text {period} =\frac {\Pi} {\text {Оборот}} =\frac {\text {Виграш} -\text {Ставки}} {\text {Ставки}}
][
\overline{r}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \frac{x_i-u_i}{u_i}
]де (u_i) - розмір ставки, (x_i) - повернення. Зручно, коли ставки розрізняються.
C. Ефективний ROI з урахуванням промо
Нехай базовий будиночок HE (= 1-\text {RTP}) (для слотів) або негативний EV (для маркету).
Якщо кешбек (c) нараховується на чистий програш, а рейкбек/поінти (r) - на оборот, груба оцінка:[
\text{ROI}_\text{eff} \approx -\text{HE}\ +\ (c \cdot \text{loss_rate})\ +\ r
]Практично: порахуйте внесок промо у відсотках від обороту і додайте до базового ROI.
3) Приклад (покроково)
Оборот за тиждень: 10 000 u
Підсумок: −250 u (програш)
Кешбек: 10% на програш → + 25 u
Рейкбек: 0. 4% від обороту → + 40 u
Валовий ROI: (-250/10 000 = -2. 5%)
Промо-внесок: ((25+40)/10 000 = +0. 65%)
Чистий ROI: (-2. 5%+0. 65% = -1. 85%)
Висновок: промо знизили вартість обороту на 0. 65 п.п.; при зіставленні слотів/ринків порівнюйте чистий ROI.
4) ROI vs EV: коли ROI «обманює»
На коротких відрізках дисперсія велика: ROI може бути сильно позитивним при негативному EV (і навпаки).
ROI без довірчих інтервалів і без урахування волатильності - слабкий провісник майбутнього.
Рішення: додайте ризик-скориговані метрики та перевірку значущості.
5) Ризик-скориговані метрики
A. RAROI (Risk-Adjusted ROI)[
\text{RAROI} = \frac{\overline{r}}{\sigma_r}
]де (\overline {r}) - середня прибутковість на ставку/спін, (\sigma _ r) - її стандартне відхилення. Чим вище - тим стабільніше «прибуток за ризик».
B. псевдо-Sharpe для ставок[
\text{Sharpe} = \frac{\overline{r} - r_f}{\sigma_r}
](r_f) (безризикова ставка) в гральному контексті ≈ 0, тому часто (r_f=0).
C. cagr (темп зростання капіталу)
Якщо ви реінвестуєте і граєте часткою банку:[
\text{CAGR} \approx \frac{1}{T}\sum_{t=1}^T \ln(1+r_t)
]Це відображає стійку межу зростання, а не просто «разовий ROI».
6) Значимість і розмір вибірки
Хочете зрозуміти, чи відрізняється ваш ROI від 0 статистично? Використовуйте довірчі інтервали.
Оцінка дисперсії прибутковості на ставку: отримаєте масив (r_i), розрахуйте (\overline {r}) і (\sigma _ r).
95% ДІ для середнього ROI:[
\overline{r} \pm z_{0. 975}\cdot \frac{\sigma_r}{\sqrt{N}}
]Якщо ДІ містить 0 - даних недостатньо, щоб стверджувати, що стратегія прибуткова.
Приблизний розрахунок потрібного N для детекту приросту (\delta):[
N \approx \left(\frac{z_{1-\alpha/2}\ \sigma_r}{\delta}\right)^2
]Де (\delta) - мінімальний ефект, що цікавить (наприклад, + 0. 5% на оборот).
7) Як враховувати час: ROI/год і «вартість години»
Іноді дві стратегії дають однаковий ROI, але одна швидше генерує оборот. Введіть:[
\ text {ROI/год} =\frac {\Pi} {\text {Оборот} }\cdot\frac {\text {Оборот}} {\text {Час}} =\frac {\Pi} {\text {Час}}
]і EV/год. Порівнюйте за прибутковістю на одиницю часу, якщо ваш ресурс - годинник.
8) A/B-тест стратегії (простий протокол)
1. Гіпотеза: Стратегія B підвищує чистий ROI мінімум на (\delta) п.п.
2. План: однакові ліміти, банк, час, слоти/маркети можна порівняти, рандомізація порядку ігор.
3. Метрики: Net ROI, RAROI, просадка (max DD), RoR на горизонті, EV/год.
4. Розмір вибірки: за формулою вище, під (\alpha = 5%).
5. Критерій успіху: ДІ для (\text {ROI} _ B-\text {ROI} _ A) не містить 0 і ≥ (\delta).
6. Фіксація правил: ніяких «посунемо стопи і наздоженемо оборот» - інакше тест некоректний.
9) Як інтегрувати бонуси і вейджер
Переведіть кожен бонус в% від обороту:- Кешбек: (c\times\frac {\text {очікуваний програш}} {\text {оборот}}).
- Рейкбек/поінти: фіксований% від обороту.
- Депозитний бонус з вейджером: (\frac {\text {чиста вигода}} {\text {сукупний оборот}}).
- Складіть ці відсотки і додайте до базового ROI.
- Обов'язково врахуйте обмеження (макс. ставка, ігри, термін) - вони змінюють дисперсію і фактичний ROI.
10) Управління ризиком, щоб ROI «доживав» до статистики
Розмір ставки: використовуйте частку від банку (⅓ - ½ Келлі для позитивного EV; при негативному EV - знижуйте оборот і спирайтеся на промо).
Стоп-лосс/тейк-профіт: фіксуйте до старту; не рухайте по ходу.
Контроль осідання (DD): встановіть поріг зупинки і паузи.
Кореляції: уникайте одночасної гри в сильно залежних подіях - це завищує здається N і ROI.
11) Типові інтерпретації
Невеликий + ROI (0. 3-1% на оборот) може бути статистичним шумом при високій (\sigma _ r); потрібен великий N.
Стабільно −ROI при вузькому ДІ нижче 0 → стратегія нерентабельна; рятують тільки промо/зміна гри.
Високий ROI з величезною дисперсією → привабливо, але непередбачувано; перевіряйте RAROI, DD, RoR.
12) Чек-лист розрахунку та звітності
Збір даних: дата, гра/маркет, ставка, результат, оборот, профіт, промо-надбавка, час.
Метрики: Net ROI, RAROI, Sharpe, EV/час, DD, RoR.
Статистика: 95% ДІ, тест різниці ROI в A/B.
Рішення: масштабувати/заморозити/відхилити стратегію; оновити ліміти ставки і правила зупинки.
Ревізія: раз на тиждень/місяць - перерахунок, порівняння з цілями.
13) Часті помилки
Вважати ROI без промо і комісій → невірні висновки.
Порівнювати стратегії з різною дисперсією тільки по ROI → ігнор ризику.
Робити висновки по малій вибірці → хибнопозитивні «перемоги».
Змінювати правила в середині тесту → немає валідності.
Не враховувати час → витрачайте годинник на низький EV/год.
14) Підсумок
Оцінка вигоди за ROI - це не тільки «скільки заробили на оборот», а ціла система: чистий ROI + ризик (RAROI/Sharpe) + значимість (ДІ і N) + час (EV/год). Слідуючи цьому контуру, ви перетворюєте розрізнені сесії в керований експеримент, де кожна коригування підкріплена цифрами, а масштабування - реальною стійкістю, а не вдалою серією.