Як використовувати розподіл ймовірностей в слотах

Розподіл ймовірностей в слотах описує, з якою частотою трапляється кожен тип результату: нульовий спін, дрібна виплата, середня, велика, бонус, джекпот. Розуміючи форму цього розподілу, ви зможете реалістично планувати бюджет, тривалість сесії і очікування - без забобонів і догонів.

1) Що саме розподіляється

На один спін можна дивитися як на випадкову величину (X) - мультиплікатор до ставки (скільки ставок повернеться в цьому спині: 0, 0. 2, 1. 5, 10, 200 тощо). Тоді:

RTP = (\mathbb{E}[X]\times100%)
Дисперсія/волатильність = (\mathrm {Var} (X) =\mathbb {E} [X ^ 2] -\mathbb {E} [X] ^ 2)
Hit Frequency (HF) = (\mathbb{P}(X>0))
«Значуща подія» (наприклад, (X\ge 10)) має свою ймовірність (q =\mathbb {P} (X\ge 10))

Слоти часто мають «важкі хвости»: дуже рідкісні, але великі значення (X). Через них середня віддача реалізується «рваними» сплесками.

2) Міні-приклад «паспорт ймовірностей»

Припустимо, за 1 ставкою:

(P(X=0)=0. 70)
(P(X=0. 5)=0. 20)
(P(X=2)=0. 07)
(P(X=10)=0. 02)
(P(X=100)=0. 009)
(P(X=1000)=0. 001)

Тоді:

(\mathbb{E}[X]=0\cdot0. 70+0. 5\cdot0. 20+2\cdot0. 07+10\cdot0. 02+100\cdot0. 009+1000\cdot0. 001=0. 1+0. 14+0. 2+0. 9+1=2. 34).
Це гіпотетичний приклад (RTP 234%) тільки для ілюстрації технік: метод той же для будь-якого реального набору ймовірностей.

З такого «паспорта» відразу видно:

HF (=1-0. 70=30%)
Шанс ≥×10: (q=0. 02+0. 009+0. 001=3%)
Очікування до ≥×10: середнє (\approx 1/q\approx 33) спина; медіана (\approx\lceil\ln (0. 5 )/\ln (1-q )\rceil\approx 23) спина.
(Для малих (q): медіана (\approx 0. 693/q).)

3) Що саме вважати і як це використовувати

а) Середня віддача ((\mathbb {E} [X]))

Дає «паспортний» рівень RTP. Він не говорить, як часто ви будете його бачити. На коротких дистанціях відхилення нормальні.

б) Волатильність ((\mathrm {Var} (X)))

Чим більша частка рідкісних великих (X), тим вища дисперсія - тим довші «пустелі» і різкіші піки.

в) Частоти подій

HF допомагає зрозуміти «жвавість» слота (чи багато дрібних повернень).

Імовірності порогів (наприклад, (X\ge 5,10,50)) дають уявлення про рідкість «відчутних» виграшів.

г) Інтервали очікування

Якщо подія з імовірністю (q) відбувається незалежно в кожному спині, очікування до нього - геометричний розподіл:

Середній інтервал (\approx 1/q) спінів
Медіанний (\approx\lceil\ln (0. 5)/\ln(1-q) \rceil)
Плануйте банкролл, щоб пережити кілька медіанних інтервалів, а не один.

д) Квантилі виграшів

Крім середнього корисно зберігати відсотки по (X): 50-й, 75-й, 90-й. Це дає чесну відповідь «яка виплата типова серед виграшних спинів».

4) «Паспорт ймовірностей» для оглядів та особистої аналітики

Зберіть блок, який можна вставляти в кожну сторінку про слот:

HF (будь-який виграш): …%
Ймовірності ≥×2/ ≥×5/ ≥×10/ ≥×50: … / … / … / …
Очікуваний інтервал до ≥×10: середній... спінів; медіана... (75-перцентиль...)
Коментар з волатильності: низька/середня/висока (які «пустелі» типові)
Примітка: незалежність спінів; інтервали - орієнтири, не «таймінг».

Такий паспорт відразу прибирає помилкові очікування і допомагає підібрати темп ставки і тривалість сесії.

5) Як отримати розподіл, якщо точних даних немає

1. З описів провайдера: зустрічаються HF, рідкість бонусу, діапазони мультиплікаторів - вже достатньо для наближення (q) по порогах.

2. Емпірично з логів: фіксована ставка, 2-5 тис. спінів, записуйте (X) і будуйте гістограми і порогові частоти.

3. Групами: об'єднуйте «дрібні» виплати в кошики (≤×1, × 1- × 5, × 5- × 20, ≥×20), далі - ті ж розрахунки.

4. Бутстреп: пересемплуйте ваш масив (X), щоб отримати інтервали невизначеності для (\mathbb {E} [X]), HF і (q).

6) Планування банкролла через ймовірності

Якщо (q =\mathbb {P} (X\ge 10) = 1%), середній інтервал ≈ 100 спінів, медіана ≈ 69 спінів. Щоб «зловити подію з високою ймовірністю», плануйте запас на кілька таких інтервалів.

Ліміти:

Стоп-лосс по грошах (наприклад, 150-300 ставок для високоволатильних слотів).
Стоп-лосс по спинах (наприклад, 2 медіанних інтервали без ≥×10 - перерва).
Темп ставки: при агресивних хвостах використовуйте меншу базову ставку, щоб витримувати характерні «пустелі».

7) Що розподіл не дає (і це важливо)

Не можна передбачати наступний спін. Незалежність результатів зберігається.

Не можна «синхронізувати» удачу за часом доби. «Кластери» - властивість випадковості, не режим дня.

Не можна перемагати негативне очікування менеджментом ставки. Змінюєте профіль ризику і форму осідання, але не матекчування.

8) Швидкий робочий алгоритм

1. Визначте пороги значущості для себе (≥×5, ≥×10, ≥×50).

2. Оцініть їх ймовірності (q) (з описів/логів).

3. Порахуйте очікувані інтервали (середній, медіана, 75-перцентиль).

4. Оцініть HF і «кошики» виплат (до × 1, × 1- × 5, × 5- × 20, ≥×20).

5. Налаштуйте банкролл і ліміти під ці інтервали.

6. У звіті показуйте квантилі і бутстреп-інтервали, а не тільки середнє.

9) Часті помилки

Спиратися тільки на середнє (RTP). Ігнорування хвостів призводить до завищених очікувань.

Вважати HF ознакою «низького ризику». Безліч дрібних повернень не скасовує довгих серій мінусів.

Переоцінювати «рідкісний великий» як «скоро повинен». Геометрія очікувань не знає боргу.

Змішувати слоти/ставки в одній вибірці. Умови тесту повинні бути стабільними.

10) Готовий шаблон для ваших матеріалів

Слот/провайдер: …

Ставка: … (фікс.)

HF (будь-який виграш): …%

Ймовірності порогів (≥×2/ ≥×5/ ≥×10/ ≥×50): … / … / … / …

Інтервали очікування ≥×10: середній...; медіана...; 75-й перцентиль...

Коментар з волатильності: …

Рекомендації щодо лімітів: стоп-лосс... ставок; тайм-аут після L-streak ≥...

Примітка: спини незалежні; інтервали - орієнтири, а не передбачення «коли точно прийде бонус».

Підсумок: розподіл ймовірностей - це ваш робочий інструмент для планування гри. Воно не «ловить таймінг», але дозволяє підібрати слот під ваші цілі, вибрати розмір ставки і тривалість сесії, виставити реалістичні ліміти і говорити про ризики на мові цифр, а не відчуттів.