Martingale tizimi qanday ishlaydi

1) Bir daqiqada strategiyaning mohiyati

Martingeyl - bu 1:1 (qizil/qora, hisoblar/toq va h.k.) stavkalaridagi har bir yutqazishdan keyin ikki baravar ko’paytirishdir. G’oya: bitta yutuq o’tmishdagi barcha zararlarni qoplaydi va + 1 bazaviy stavka beradi.

Muammo: matematik kutish (EV) har bir stavka o’zgarmaydi (kazinoda salbiy), zarur bank hajmi va «uzun dumi» xavfi esa eksponensial ravishda o’sib bormoqda.

2) Martingeyl sikli qanday tashkil etilgan

Bazaviy stavka = 1 ta bo’lsin. (n) yo’qotishlardan keyingi ketma-ketlik:

(1,;2,;4,;8,\dots, 2^n).

Quyidagi qadam oldidan jami zarar: (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).

Agar keyingi qadam g’alaba qozonsa, tsiklning sof natijasi: (+ 1) birlik.

Jismoniy jihatdan bir qadamga (n! +! 1) yetish uchun minimal bank kerak

(\textbf{BR}_{\min}=2^{n+1}-1).

Misol uchun, siz ketma-ket 10 ta mag’lubiyatga dosh bermoqchi bo’lsangiz va baribir «to’sib qo’yish» imkoniyatiga ega bo’lsangiz, BR ≥ (2 ^ {11} -1 = 2047) u.e. kerak bo’ladi, garchi 11-qadamda (2 ^ {10} = 1024) u.e.

3) Stol chegaralari cheksizlikni imkonsiz qiladi

Kazinoda har doim maksimal stavkalar mavjud. Agar min = 1 u.e., maks = 512 u.e., zanjir 512:

(1,2,4,\dots,256, \mathbf{512}).
Ketma-ket to’qqizta mag’lubiyatni ikki baravar oshirib bo’lmaydi. Bitta quyruq oʻnlab «muvaffaqiyatli» qisqa sikllarni bekor qiladi.

4) Uzoq seriya ehtimoli (unchalik kichik emas)

Belgilaylik (p) - bitta stavkada 1:1, (q = 1-p) - yo’qotish ehtimoli. Yevropa ruletkasida «qizil» ga (p = 18/37\approx 0. 4865), (q=19/37\approx 0. 5135).

Ketma-ket bir marta (k) yutqazish ehtimoli: (q ^ k).

(k = 10) uchun: (q ^ {10 }\approx 0. 5135^{10}\approx 0. 001275) (0. 1275%).

Uzoq vaqt davomida, hech bo’lmaganda bitta seriyani ko’rish imkoniyati

(1- (1-q ^ {k}) ^ {T}), bu yerda (T) - «boshlang’ich pozitsiyalar» soni (taxminan stavkalar soni).

500 aylanish uchun ketma-ket 10 minusdan iborat seriya imkoniyati ≈ (1- (1-0. 001275)^{500}\approx 46%).

5) Kutish salbiy bo’lib qolmoqda

Asosiy formula: Yakun ≈ − edge × Aylanma, bu yerda (edge = 1-RTP).

Martingale o’zgarmaydi - u faqat aylanmani oshiradi (barcha stavkalar summasi). Shuning uchun masofadagi «oʻyin - kulgi» narxi past emas, balki yuqori.

6) Aslida bitta «kichik plyus» qancha turadi?

(n! +! 1) da gʻalaba bilan yakunlangan sikl + 1 foyda uchun (2 ^ {n + 1} -1) birligini aylantiradi. Bu juda «qimmat» bitta birlik, ayniqsa edge. Bitta «halokatli» tsikl bunday «ijobiy» tsikllarni iste’mol qiladi.

7) Bankrotlik xavfi (Risk of Ruin, RoR)

Formulasiz ham tushunarli: EV ≤ 0 va cheklanmagan RoR gorizontida → 1. Vaqt va stavka bo’yicha limitlar RoR siz «devor» gacha qancha davom etishingiz bilan belgilanadi.

Amaliy baho: agar sizning BRingiz (2 ^ {n + 1} -1) dan kichik bo’lsa - yo’qotishlar seriyasi (n! +! 1) strategiyani «buzadi».

8) «Yumshoq» taraqqiyot (d’Alamber, Fibonakchi, Labusher) - yaxshiroq?

Ular stavkani sekinroq oshiradilar, lekin muammo bir xil: EV stavkalari o’zgarmaydi, aylanma o’sadi, limitlar va bankroll nihoyasiga etadi. Qisqa chiziqda traektoriya «tekisroq», uzoq chiziqda esa xuddi shu matematik minus.

9) Martingeyl psixologiyasi

Nazorat illyuziyasi: «stavkani boshqaraman - natijani boshqaraman». Aslida siz faqat xavf va muomalani boshqarasiz.

Tanlangan xotira: tez-tez kichik g’alabalar esda qoladi, noyob ulkan olxo’ri unutiladi.

Majburiyatlarning kuchayishi: pasayishdan keyin stavkaning oshishi tiltga undaydi.

10) Martingeyl qayerda oʻrinli?

Dispersiya va eksponent o’quv misoli sifatida - ha. Haqiqiy kazinoga qarshi strategiya sifatida - yo’q. Haqiqiy ustunlikka ega bo’lgan mahsulotlarda (kamdan-kam hollarda sport/birja) stavkani progressiv emas, balki kasrli Kelli bilan ko’paytirish yaxshiroqdir.

11) «Ikki baravar» ning xavfsiz muqobillari

Joriy bankrolldan% sifatida stavka:

High-Vol: 0. 25–0. 75% BR; O’rtacha: ~ 1% BR; Past/1: 1: 1-2% BR.
Seriyali o’yin: vaqt va urinishlar chegarasini belgilang.
To’xtash darajalari: SL/TP (masalan, − 20... − 40 %/+ 30... + 150% sessiya budjeti).
«Arzon» stavkalar/o’yinlarni tanlash: Amerika o’rniga Evropa ruletkasi, Blackjekdagi asosiy strategiya, slotlardagi yuqori haqiqiy RTP.
Bonus-gigiyena:’Bonus × Veyjer × edge (o’yinlar)’deb hisoblang - ba’zida shartlar edge (lekin progressiv emas) bilan qisman qoplanadi.

12) Tezkor formulalar-shpargalkalar

(n) yo’qotish uchun talab qilinadigan bank + keyingi qadam: (\boxed {BR _ {\min} = 2 ^ {n + 1} -1}).

(n + 1): (\boxed {2 ^ {n + 1} -1}).

Ketma-ket (k) kamchiliklar ehtimoli: (\boxed {q ^ k}).

(\boxed {1- (1-q ^ {k}) ^ {T}}).

Seriyaning oʻrtacha kutilishi: (\boxed {\text {Yakun }\approx -edge\times\text {Aylanish}}) - stavkalarning rasmidan qatʼi nazar.

13) Chek-varaq «ikki baravar oshirishdan oldin»

Men stolning chegarasini bilamanmi va u haqiqatan ham ikki baravar ko’p narsaga yo’l qo’yadi?

Bank limitdan bir qadam oldin yetadimi (formula (2 ^ {n + 1} -1))?

Uzoq seriyadan keyin 2 ^ n ga psixologik jihatdan tayyormanmi?

Har bir stavkani kutish salbiy, ikki baravar ko’payish esa minusni amalga oshirishni tezlashtirishini tushunamanmi?

Martingale - bu «bo’shliq» emas, balki dispersiyaning chiroyli paradoksi: tez-tez kichik g’alabalar noyob halokatli olxo’rlarni yashiradi. Stavkalarning eksponensial o’sishi, stol limitlari va salbiy EV «cheksiz» ikki baravar ko’payishni matematik va amalda nochor qiladi. Nazoratni istasangiz, bankrollning foizini, seriyalarni, to’xtash darajalarini o’ynang va pastroq edge mahsulotlarini tanlang.