O’yinchining bankrotlik xavfini qanday baholash kerak

1) Risk of Ruin nima

Bankrotlik xavfi (RoR) - maqsadga erishishdan oldin (profit/spin soni/veyjerning oxiri) nolga tushish ehtimoli. Bu «qo’rqinchli hikoya» emas, balki amaliy indikator: RoR yuqori bo’lsa, strategiya hayotga qodir emas.

2) RoR nimaga bog’liq

Kutish (EV/edge): EV <0 bilan RoR o’yin uzunligi va aylanishi bilan o’sadi; EV> 0 - tushadi.

Dispersiya (o’zgaruvchanlik): keng tarqalish ⇒ chuqur cho’kish ehtimoli yuqori.

Bankrollning foiz stavkasi (BR): ulushi qanchalik katta bo’lsa, RoR shunchalik yuqori bo’ladi.

Masofa: ko’proq spin/stavkalar ⇒ kutishga yaqinroq (va EV <0 da minus).

Limitlar va qoidalar: bonus bo’yicha stavka/istisno limiti, veyjer muddati, to’lovlar qopqog’i - hammasi RoR ga ta’sir qiladi.

3) RoR ni baholashning ikki ish usuli

A) Formulasiz tezkor «stress-test»

Slotlarga va teng stavkalarga mos keladi.

1. O’yinning o’zgaruvchanlik darajasini baholang (past/o’rta/yuqori).

2. Boshdan kechirishga tayyor «tipik yomon seriya» ni tanlang:

past o’zgaruvchanlik: ketma-ket 30-80 minus;
o’rtacha: 80-150;
yuqori: 100-300 bo’sh spin.

3. Quvvat chegarasini tekshiring:

1:1 stavkalari uchun: BR/stavka ≥ seriya uzunligi;
slotlar uchun: BR/stavka ≥ seriya uzunligi × 1. 5-2 (yutuqlar kichik bo’ladi va seriyani to’liq qoplamaydi).
Agar bajarilmasa, RoR yuqori, stavkani kamaytiring (BR%) yoki masofani qisqartiring.

B) «Normal» taqsimot bilan yaqinlashish (N urinishlar sessiyasi uchun)

Jami natija ≈ N· EV ± σ· N √, bunda σ - «bir urinishning o’rtacha kvadrat tebranishi».

Ruletka 1:1: EV stavkasiga ≈ − 2. stavkaning 7 foizi, bitta urinishdan σ ≈ 1 stavka.

Slotlar (o’rtacha o’zgaruvchanlik): taxminiy σ bitta urinish ≈ 1. 5-3 stavka;

high-vol: 3-6 stavka.

Sessiya oxirigacha stop-loss SL (masalan, 30% BR −) dan o’tish ehtimoli z-baholash orqali qo’pol baholanadi:

[
z=\frac{−SL − N\cdot EV}{\sigma\sqrt{N}}\quad\Rightarrow\quad RoR\approx \Phi(z),  ]

bu yerda (\Phi) - standart normal funksiya. Agar (z) taxminan 1. 3 → RoR ≈ 10%; (z≈2) → ≈2. 3%; (z≈3) → ≈0. 13%.

💡 Slotlar uchun konservativ darajada katta σ oling: xavfni kam baholashdan koʻra, ortiqcha baholash yaxshiroqdir.

4) «O’yinchini yo’q qilish» klassikasi (gemblerlik vazifasi)

(p) va (q = 1-p) ehtimollari va birliklar soni (B = BR/stavka) bilan «yutuq/yo’qotish» natijasiga nominali bo’yicha teng stavka uchun:

agar (p\le q) (EV ≤ 0) va ufq bo’lmasa, RoR → 1;
agar (p> q) (EV> 0), «cheksiz» ufqda RoR (\approx (q/p) ^ B).
Bu kichik RoR uchun qancha birlik kerakligini tushunish uchun sportning ijobiy stavkalarida ((p> q)) foydalidir. EV <0 bilan kazino o’yinlarida formula faqat tasdiqlaydi: muomalani cheklamasdan bankrotlik - vaqt masalasi.

5) Slotlarda RoR ni qanday baholash kerak

Hit Frequency (h): h qanchalik past bo’lsa, shunchalik ko’p bo’sh seriyalar. k ketma-ket boʻshliqlar ehtimoli (\approx (1-h) ^ k).

Bonusgacha: agar spin bonusigacha (B) o’rtacha masofa bo’lsa, omon qolishni tekshirish:

[
BR/stavka ;\ge; 2 {-} 3\times B\quad (\text {uchun high-vol - yaqinroq} 3).
]

Bonus sotib olish: muvaffaqiyatsiz xaridlarning «seriyaligini» hisoblang (ketma-ket 5-10 - normal stress-test) va 10 ta «bo’sh» xarid sizning stop-lossingizni buzmasligi uchun.

6) Veyjer va RoR: «oxirigacha yashash qiymati»

O’yin = katta aylanma ⇒ edge solig’i:

[
\ text {Cost }\approx\text {Bonus }\times\text {Veyjer }\times\text {edge (ruxsat etilgan oʻyinlar)}.
]

Hatto matematika nolga yaqin bo’lsa ham, dispersiya bankrollni oxirigacha «o’ldirishi» mumkin. Shuning uchun veyjer uchun:

ruxsat etilgan past o’zgaruvchanlik va yuqori RTP o’yinlarini tanlang;
0 stavkasini ushlab turing. 25–0. 5% BR;
stavka limiti va o’yinlar ro’yxatiga qat’iy rioya qiling (aks holda taraqqiyot hisoblanmaydi - haqiqiy RoR keskin o’sadi).

7) RoR ni kamaytiruvchi amaliy presetlar

BR dan stavka miqdori:

high-vol slotlari: 0. 25–0. 75%;
o’rtacha o’zgaruvchanlik: ~ 1%;
past/stavkalar 1:1: 1-2%.

Stop-losslar/teyk-profitlar:

high-vol: SL 30-40% sessiya budjeti, TP 60-150%;
o’rtacha: SL 20%, TP 30%.
Aylanma/vaqt limiti: kam aylanma ⇒ kutilgan minus «narx» dan past ⇒ sessiya uchun RoR dan past.
Tezlik: avto-spinlardan kamroq → soatiga sekinroq o’sadi → soatiga RoRdan past.
Diversifikatsiya: "core" (mo "tadil o’yinlar) 70-90% vaqt; high-vol «ov» - 10-30%.

8) Aniq misollar

A misoli - o’rtacha o’zgaruvchanlik sloti

BR = 200 u.e., stavka = 1% = 2 u.e., N = 800 spin, RTP = 96% (edge 4%).

Sessiyani kutish: (EV_{tot}\approx -0. 04\times (2\times 800) = -64) u.e.

Konservativ (\sigma) bir urinish = 2 stavka = 4 u.e.

(\sigma _ {tot }\approx 4\sqrt {800 }\approx 113) u.e.

Biz SL = − 40 u.e. (20% BR) dan o’tish xavfini tushunmoqchimiz.

(z = \frac{-40 - (-64)}{113} \approx 0. 21 \Rightarrow RoR \approx 58%).

Xulosa: bunday uzunlikda va SL 20% da xavf yuqori - N yoki stavkani 0 gacha kamaytiring. 5–0. 75% BR yoki SL (byudjet xavfini sezib) ko’taring.

Misol B - high-vol slot (stress-test)

BR = 200, stavka = 0. 5% = 1 u.e.

200 ta bo’sh joy zaxirasi: BR/stavka = 200 ≥ 200 → bazaviy stressga bardosh berildi.

1 koeffitsiyentini qoʻshing. kichik yutuqlar uchun 5-2 → zaxira quyi chegaraga yaqin; yaxshiroq 0. 25–0. 4% (0. 5–0. 8 y. e.) .

Misol C - veyjer × 35, bonus 100, edge 4%

O’yin qiymati ≈ 100 × 35 × 0. 04 = 140 u.e.

Agar BR = 300 bo’lsa, stavka 0. 5% = 1. 5 u.e., o’rtacha o’zgaruvchanlik → 1-2% ga qaraganda «yashash» ehtimoli yuqori.

9) EV> 0 da RoR (sport): kasrli Kelli

Agar siz tasdiqlangan ustunlikka ega bo’lsangiz, RoR’ni ushlab turish uchun kesr Kellini ishlating:

[
f ^ =\frac {k - 1} {k - 1} ,\quad\text {lekin real - }\tfrac {1} {4 }\text {- }\tfrac {1} {2 }\cdot f ^.
]

Shunday qilib, siz o’sish sur’atini ozgina yo’qotish bilan botish chuqurligini kamaytirasiz.

10) RoR ni portlatadigan tez-tez xatolar

Joriy BR% emas, balki u.e. Tushgandan so’ng, ulushi sezilmay o’sadi.

Progress/dogon. EV <0 da muomalani tezlashtiradi va bankrotlikni yaqinlashtiradi.

Haqiqiy RTP/slot versiyasi ignori. 96% ga nisbatan 92% - bu deyarli ikki baravar katta edge.

Juda yuqori tezlik. Tezkor avto-spin = yuqori RoR «soatiga».

High-vol o’yinlarida o’ynash. Yuqori dispersiya o’yinni marraga yetkazadi.

11) RoR baholash chek-varaqasi (60 soniyada)

1. Maqsad va ufq: qancha spin/stavkalar, stop-loss/muddat bormi?

2. RTP/edge va o’yinning o’zgaruvchanligi ma’lum?

3. BR stavkasi oʻzgaruvchanlik boʻyicha tanlanganmi?

4. Stress-test seriyasi: BR/stavka ≥ talab qilinadigan zaxira?

5. Veyjer uchun: Bonus hisoblandi × Veyjer × edge, o’yinga ruxsat berilganmi, limit stavkasi?

6. Tezlik/avto-orqalar cheklanganmi? Aylanma va vaqt chegarasi bormi?

7. Sessiyalarning kundaligi: aylanma, yakun, cho’kish - ulushlarni tuzatyapsizmi?

RoR - bu oddiy stress-testlar va konservativ yaqinlashuvlarning kombinatsiyasi. Bankrotlik stavkasini kamaytirish, aylanma/tezlikni kamaytirish, arzonroq o’yinlar va oqilona to’xtash darajalarini tanlash bankrotlik ehtimolini keskin kamaytiradi. EV> 0 da - kesim Kelli ustunini kattalashtiring; EV <0 da - matematika sizning bankrolingizga qarshi emas, balki xarajatlarni nazorat qilish uchun ishlasin.