Torrent Gear

Matematik stavkani qanday hisoblash kerak

1) EV nima va uni nima uchun sanash kerak?

EV (Expected Value, matematik kutish) - uzoq masofadagi stavkaning o’rtacha moliyaviy natijasi.

EV> 0 - stavka o’rtacha foydali.

EV <0 - bu o’yin-kulgi/marjaning narxi.

EV = 0 - afzalliksiz «halol» o’yin.

Asosiy namunasi:

EV = Σ (to’lov _ i × p_i) − stavka.
Bu yerda’p _ i’- natija’i’ehtimoli, to’lovlar - sof yutuqlar (stavkani qaytarish emas, balki foyda), «stavka» - sizning puldagi xavfingiz.

2) Koeffitsiyentlarni ehtimolga qanday o’tkazish (sport)

Kalit - implayd ehtimolligi (katga tikilgan ehtimollik).

O’nlik koeffitsiyentlar:’p = 1/k’.

Misollar: k = 2. 00 → p=50%; k=1. 80 → p≈55. 56%; k=3. 00 → p≈33. 33%.

Kasrli: ’p = bo’lim/( bo’lim + bo’lim)’. (5/2 → p=2/7≈28. 57%)

Amerika:

Plyus:’p = 100/( A + 100)’(A = + 150 → p ≈ 40. 00%)
Minus:’p = A/( A + 100)’(A = − 150 → p ≈ 60. 00%)

Muhimi: barcha bozor natijalarining implayd ehtimollari yig’indisi> 100% - bu marjadir. Halol baholash uchun subyektiv ehtimolingizni marjinal ehtimolga soling.

3) Sport stavkasidagi EV: formula va misollar

O’nlik’k’kafi va g’alaba qozonish ehtimolini baholagan bitta stavka uchun:

EV = (k−1) × p − (1−p).

Ekvivalent: EV = k· p − 1. (bu yerda 1 - sizning stavkangiz)

1 misol (minus): k = 1. 90, p=50%. EV = 1. 90×0. 50 − 1 = −0. 05 (stavkaning 5 foizidan −).

2 misol (plyus): k = 2. 20, p=50%. EV = 2. 20×0. 50 − 1 = +0. 10 (+10%).

Ekspress: k va p ni hodisalar boʻyicha koʻpaytiring; o’zgaruvchanlik o’sadi va EV ko’pincha jami marj tufayli pasayadi.

4) Kazino o’yinlarida EV

Ruletka (Yevropa)

«Qizil» ga 1 ta stavka:

p (yutuq) = 18/37, to’lov 1:1 → yutuq bo’lganda sof profit + 1.
EV = (+1)×(18/37) + (−1)×(19/37) = −1/37 ≈ −2. 70%.

Slotlar

Natijalarning to’liq to’plami orqali hisoblash qiyin; RTP dan foydalaniladi:

Orqa tomondagi EV = − edge × Aylanma, bunda edge = 1 − RTP.
Masalan: RTP = 96% → edge = 4%. O’rtacha EV.E aylanmasining 1000 ≈ − 40 yu.e.
Bitta EV stavkasi uchun% ≈ − edge.

Blackjack

Asosiy strategiyada «samarali RTP» 99% + dan ~ bo’lishi mumkin.

Bir marta tarqatish qoidalar va qarorlaringizga bogʻliq. Asosiy: EV ≈ − edge. Asosiy strategiyadan chetga chiqish → EV pastroq (yomonroq).

5) EV bonuslar va veyjerlar («plyus» mumkin bo’lganda)

Asosiy g’oya: pul o’ynashga arziydi - bu ruxsat etilgan o’yinlarning × edge aylanmasi.

O’yin uchun soliq:’Cost ≈ Bonus × Veyjer × edge’.

Sof EV bonus:’EV _ bonus ≈ Bonus − Cost’(cheklovlar va bankrotlik xavfini hisobga olmagan holda).

Masalan: Bonus 100 AQSh dollari, Veyjer × 30, RTP bilan o’yinlar = 97% (edge 3%).

Cost ≈ 100×30×3% = 90 → EV_bonus ≈ +10 у.е.

Agar edge = 4% → Cost = 120 → EV_bonus≈ − 20 u.e.

Qo’shimcha ravishda stavka limitini, yuqori-RTP o’yinlarini taqiqlashni va dispersiya tufayli oxirigacha yashamaslik ehtimolini hisobga oling.

6) O’z ehtimollarini qanday baholash (p)

EV sizning ehtimollik baholaringiz qanchalik aniq bo’lsa:

Tarix va ma’lumotlar (jamoalar/o’yinchilar statistikasi, model).
Bozor shartlari (marj, chiziqning siljishi).
Xatoga kamtarlik: EV p oʻzgarishiga sezgirligi koʻpincha yuqori boʻladi.

Mini tekshirish:

Agar’k· p> 1’→ EV> 0. Agar 1 - edge dan biroz katta bo’lsa, uni komissiya/soliqlar/baholash xatosi «yeyishi» mumkin.

7) Tezkor hisob-kitob shablonlari (nusxa ko’chirish va almashtirish)

Bitta sport stavkasi (o’nlik k):

’p = sizning ehtimollik baholaringiz’
’EV = k· p − 1’ (stavkadan ulushlarda)

1 × 2 bozor (durangsiz):

Uy: k1, Mehmonlar: k2 → implayd p1 = 1/k1, p2 = 1/k2
Marja ≈ p1 + p2 − 1
Sizning baholaringiz p1, p2 → EV_home = k1· p1 − 1; EV_away = k2·p2 − 1

Ruletka (to’lovlar bilan har qanday teng ehtimolli to’plam):

EV = Σ (profit _ i × p_i), bunda p_i = yutuvchi sektorlar soni/37

Slots/har qanday RTP mahsuloti:

`edge = 1 − RTP`
stavkaga’EV% ≈ − edge’; «Jami ≈ − edge × Oborot» seriyasiga

Veyjer bilan bonus:

’Cost ≈ Bonus × Veyjer × edge (ruxsat etilgan o’ yinlar) ’
’EV _ bonus ≈ Bonus − Cost’

8) Hisob-kitoblardagi tez-tez xatolar

Foyda va to’lovni chalkashtirib yuborishadi. Formulalarda k emas, balki sof profit (k − 1) dan foydalaning.

Marjani eʼtiborsiz qoldiring. Implayd ehtimollik> 100% jamlanishi kerak; marjani hisobga olmaganda, EV ortiqcha bo’ladi.

RTPni haqiqiy emas, balki «reklamadan» olishadi. Bir xil slot 96/94/92% bo’ladi - raqamni o’z kazinoingizdan qidiring.

Dispersiya hisobga olinmaydi. Plyusova EV bitta sessiyada foydani kafolatlamaydi; masofa va bankroll kerak.

Komissiya/soliqlar. Haqiqiy EVni kamaytiradi (ayniqsa ijobiy strategiyalarda).

9) EV va bankrollni boshqarish

EV <0: aylanmani cheklang (vaqt chegarasi/stop-loss), yuqori RTP/past marjani tanlang.

EV> 0: da stavkani ehtiyotkorlik bilan oʻlchang. Kelli nazariyasi (ikkilik natijalar uchun taxminan):

’f ≈ (k· p − 1 )/( k − 1)’ - bankrollning stavkadagi ulushi.
Amalda Kelli (½ yoki ¼) ulushi xavfni kamaytirish uchun ishlatiladi.

10) Chek-varaq «60 soniyada»

1. Cef/qoidalarni/haqiqiy RTPni oʻrganing.

2. Katfni implayd ehtimoliga o’tkazing; marjani hisoblang.

3. O’zingizning p (halol!) va EV = k· p − 1 ni hisoblang.

4. Bonus uchun -’EV _ bonus ≈ Bonus − (Bonus × Veyjer × edge)’.

5. Komissiya/soliqlar va o’zgaruvchanlikni (stavka miqdori, masofa uzunligi) hisobga oling.

6. Yechim: faqat EV> 0 (va etarlicha ishonch) qo’yish, aks holda - oldindan belgilangan «narx» bilan o’yin-kulgi sifatida o’ynash.

Matematik kutish - bu kompas. Bu his-tuyg’ularni va marketingni raqamlarga aylantiradi. Tez hisoblashni va o’z ehtimolingizni tekshirishni o’rganganingizda, siz «omadli bo’lsa, omadsiz» deb taxmin qilishni to’xtatasiz va tizimli ravishda qarorlar qabul qilishni boshlaysiz: afzallik bor joyda - intizomiy o’ynash, afzallik bo’lmagan joyda - byudjetni nazorat qilish va o’yinni ongli o’yin-kulgi sifatida qabul qilish.