Frispinlar ehtimolini qanday hisoblash mumkin

Frispinlar odatda «3 + istalgan joyda» (ba’zan - «2-4 barabanlarda», «2 + scatter + wild», «progress hisoblagichi» va h.k.) qoidasi bo’yicha scatter-belgilar bilan ishga tushiriladi. Barabanlar bo’yicha skatter chastotalarini bilish yoki spin loglariga ega bo’lish bilan siz bir orqa trigger ehtimolini (q) baholashingiz va undan kutilgan kutish vaqtini (geometrik taqsimot) olishingiz mumkin.

---

1) Tez lug’at

(q) - frispinlarni bitta orqada uchirish ehtimoli.

Oʻrtacha kutish oraligʻi: (\mathbb {E} [T] = 1/q) spinlar.

Median oraligʻi: (\mathrm {Med} (T) =\left\lceil\dfrac {\ln 0. 5} {\ln (1-q) }\right\rceil) (taxminan (0 {,} 693/q) kichik (q)).

(N) spinlarni kutmaslik imkoniyati: ((1-q) ^ N).

(N) spinlari uchun ≥ 1 marta kutish imkoniyati: (1- (1-q) ^ N).

---

2) Baraban lentalari bo’yicha aniq hisoblash (strip-count)

Agar lentalar (belgilar ro’yxati) va har bir barabandagi qadamlar soni ma’lum bo’lsa:

1. Har bir baraban uchun (i)

[
Barabanda scatter s_i=\frac{#\text{pozitsy} i} {#\text {barcha pozitsiyalar} i}.
]

2. «5 ta barabanda 3 + scatter» qoidasi (barabanda bittadan belgi):

[
q=\sum_{k=3}^{5}\ \sum_{\substack{A\subset{1..5}\	A	=k}}\ \prod_{i\in A} s_i\ \prod_{j\notin A} (1-s_j).
]

Agar barabanlar «teng ehtimolli» bo’lsa (s_i=s), u holda binomial:

[
q=\sum_{k=3}^{5}\binom{5}{k}s^k(1-s)^{5-k}.
]

3. Scatter faqat 2-4 barabanlarda (3 baraban):

[
q=\prod_{i=2}^{4} s_i.
]

4. «Uchinchi o’rniga 2 scatter + wild» qoidasi: (w_i) - barabanda wild ehtimoli (i). SHunda 3 ta «shartli» zarbani ≥ imkoniyati:

[
q=\sum_{k=3}^{5}\ \sum_{A}\prod_{i\in A}(s_i+w_i)\ \prod_{j\notin A}(1-s_j-w_j),  ]

bunda (A) - o’lchamdagi barabanlar kenja to’plami (k). (Ko’pincha birinchi uchta baraban bo’yicha yaqinlashish kifoya qiladi, agar 4-5 hisoblanmasa.)

---

3) Megaways va qator soni o’zgaruvchan bo’lgan slotlar

Megaways’da barabandagi pozitsiyalar soni o’zgaradi. Quyidagi konfiguratsiyalar bo’yicha shartli hisoblash amalda:

1. Har bir baraban uchun (i) (p_i=\frac{#\text{scatter-taylov}}{#\text{vsekh taylov}}) (agar muvozanatli bo’lsa, odatda 1/turdagi belgilar; Baʼzi oʻyinlarda oʻz ogʻirligi bor.

2. Amalga oshirilgan balandlikda (h_i) barabanda kamida bitta skatter imkoniyati: (s_i (h_i) = 1- (1-p_i) ^ {h _ i}).

3. Shartli (q (h_1,...,h_6)) - § 2 dan formulalar bo’yicha, lekin s (s_i (h_i)).

4. Yakuniy (q) - balandlik taqsimoti (yaxshiroq simulyatsiya) bo’yicha o’rtacha (\mathbb {E} _ {h} [, q (h),].

---

4) Jadvallar bo’lmaganda: loglar bo’yicha empirika

Agar sizda spin (demo yoki haqiqiy) jurnali boʻlsa: Baho (\hat q):

[
\ hat q =\frac {#\text {triggerlar}} {#\text {spins}}.
]

Ishonch oralig’i (kamdan-kam uchraydigan hodisa): Jeffries apriori (\text {Beta} (0 {,} 5,0 {,} 5) bilan Bayes bahosini ishlating yoki Uilson oralig’i kichik namunalarda barqaror bo’ladi.

Qancha spin kerak? (q\approx 1/200) (0,5%) o’n minglab spinlarni yig’ish oqilona, aks holda tarqalish juda katta.

«Kutish» ga koʻchirish: median/oʻrtacha oraliq § 1 dan.

---

5) «Kombinatsiyalangan» mexaniklar va progress-triggerlar

Progress hisoblagichi (masalan, 3 qismni yig’ish): bu salbiy binomial sxema. Agar spin (p) uchun «qism» olish imkoniyati bo’lsa, (n) spin uchun tugatish imkoniyati:

[
\mathbb{P}(T\le n)=\sum_{k=3}^{n}\binom{k-1}{2} p^3 (1-p)^{k-3}.
]

O’rtacha kutish (\mathbb {E} [T] = 3/p), median - yig’indisi/simulyatsiyasi bo’yicha.

Frispinlar oldidagi g’ildiraklar/yo’llar: avval g’ildirakka tushish imkoniyati, so’ngra frispinlar sektorining imkoniyati. Umumiy ehtimollik - bosqichlarning ko’payishi (yoki chiqishlar daraxtining shoxlari bo’yicha yig’indisi).

---

6) Hisob-kitoblar namunalari

A) 5 baraban, qoida 3 +, har birida teng lentalar (s = 0 {,} 12).

[
q=\binom{5}{3}s^3(1-s)^2+\binom{5}{4}s^4(1-s)+s^5
]

[
=\ 10\cdot0{,}12^3\cdot0{,}88^2\ +\ 5\cdot0{,}12^4\cdot0{,}88\ +\ 0{,}12^5\ \approx 0{,}0167.
]

Kutish: (\mathbb {E} [T ]\approx 60) spinlar; mediana (\approx 0 {,} 693/0 {,} 0167\approx 41) spin.

100 spin uchun ≥ 1 triggerni koʻrish imkoniyati: (1- (1-0 {,} 0167) ^ {100 }\approx 80%).

B) Faqat barabanlar 2-4: (s_2=0{,}15,\ s_3=0{,}12,\ s_4=0{,}10).

[
q=s_2 s_3 s_4=0{,}0018 \Rightarrow \mathbb{E}[T]\approx 556,\ \mathrm{Med}\approx 385.
]

C) Megaways (shartli misol): 6 ta barabandan har biri teng (h_i\in{2..7}) oladi, (p_i=p=1/12).

(s_i (h) = 1- (1-p) ^ h).

Keyingi o’rinlarda (q (h) ni § 2 (6 dan 3 +) bo’yicha hisoblash va barcha (h) bo’yicha o’rtacha hisoblash (100 k konfiguratsiyaga mo’ljallangan Monte-Karlodan yaxshiroq).

---

7) Ehtimoldan - amaliyotga

Sessiya rejasi. Triggerni kutish uchun medianani/75-chi percentilni bilgan holda, sessiyaning uzunligini va bankni bir necha marotaba rejalashtiring.

Slotlarni taqqoslash. Bir xil RTPga ega bo’lgan slotlar har xil bo’lishi mumkin (q): biri frispinlarni tez-tez beradi, lekin «zaifroq», ikkinchisi kamroq, lekin «yog’li». (q) va bonus yutish kvantillariga qarang.

Maqolalardagi aloqa. Keling, o’quvchiga «frispin pasporti»: (q), (\mathbb {E} [T]), mediana, 75-chi percentil va «(N) orqa tomonda 1 ≥ ko’rish imkoniyatini» beraylik.

---

8) Baholashni nima buzishi mumkin

Bitta o’yinning turli RTP versiyalari - (s_i) va (q) turlicha bo’lishi mumkin.

Bufer/missiyalar/keshbek (q) ni o’zgartirmaydi, lekin iqtisodiyotni o’zgartiradi - chastotani qiymat bilan aralashtirmang.

Noaniqlik oralig’ining qisqa namunalari (q) → Bayes/Wilson va/yoki simulyatsiyalardan foydalaning.

Megaways shartli balandlik modelisiz - darhol Monte-Karlo uchun yaxshiroqdir.

---

9) Tayyor «frispin pasporti» (shablon)

Trigger qoidasi: 3 + scatter (1/5 baraban; yoki 2-4; yoki 2 + scatter + wild)

Baho (q): ... (usul: strip-count/empirika/simulyatsiya)

Kutish oralig’i: o’rtacha (1/q =...) spinlar; mediana...; 75-percentil...

1 trigger ≥ imkoniyati (N =...): ...%

Tavakkalchilik bo’yicha sharh: chastota vs bonus kuchi; tipik «cho’llar».

---

Xulosa: frispinlar ehtimolini «yuqoridan» (lenta va qoidalar bo’yicha) yoki «pastdan» (loglar/simulyatsiyalar bo’yicha) hisoblash mumkin. Kalit - trigger qoidasini to’g’ri rasmiylashtirish, mexanika xususiyatlarini (cheklangan barabanlar, vayld-almashtirishlar, Megaways) hisobga olish, so’ngra (q) o’yinchiga tushunarli vaqt ko’rsatkichlariga o’tkazish: o’rtacha/median oralig’i va tanlangan sessiya uzunligiga to’g’ri kelish imkoniyati.