Stavkalar tizimlarini tekshirish uchun simulyatsiyalardan qanday foydalanish kerak

Simulyatsiya - fikrni tekshirishning eng yaxshi usuli, agar analitik formula murakkab yoki mavjud bo’lmasa. Siz o’yinda bo’lgani kabi tasodifni (RNG) simulyatsiya qilasiz, minglab «virtual» sessiyalarni o’z stavkalar tizimi bilan ishga tushirasiz va natijalar taqsimotiga qarang: o’rtacha (EV), kvantillar, «ijobiy» natijalar chastotasi, cho’kish chuqurligi va davomiyligi. Quyida - amaliy metodika.

1) Biz aynan nimani modellashtiramiz

1. O’yin: bir qadam (spin/stavka) natijalarini taqsimlash - multiplikator (X) ga stavkaga (0; 0. 2; 1; 5;...) yoki hodisa modeli (urilgan/urilmagan, bonuslar).

2. Strategiya: stavka miqdori va chiqish/pauza qoidasi (flet, progress, teik-profit/stop-loss, «L-streak» dan keyingi tanaffus).

3. Sessiya: qadamlarning uzunligi (N) yoki to’xtash shartlari (bank ≤ stop-loss; teyk-profit darajasiga erishilganda; ).

Asosiysi: strategiya natijalar ehtimolini o’zgartirmaydi, sessiya natijalari taqsimotini o’zgartiradi (xavf profili).

2) Simulyatsiyaning bazaviy ramkasi (algoritm)

1. Bir qadam uchun «taqsimlash pasporti» ni bering: qiymatlar (x_j) va ularning ehtimolligi (p_j) (summa (p_j=1)).

2. Bankni (B_0), stavka miqdori (b_1) va hisoblagichlarni ishga tushiring.

3. Qadam uchun (t = 1... N):

X_t natijasini tasodifan tanlang (p_j).
Yutuq (W_t=b_t\cdot X_t), netto (R_t=W_t-b_t).
Bankni yangilang (B_t=B_{t-1}+R_t).
Strategiya qoidalariga ko’ra, quyidagi (b_{t+1}) ni hisoblab chiqing va to’xtash shartlarini (stop-loss/teyk-profit/tanaffus) tekshiring.
4. Sessiya metrikalarini saqlang: jami (B_T-B_0), maksimal choʻkish (max drawdown), sessiya uzunligi, bonuslar/muhim xitlar soni.
5. M marta takrorlang (masalan, 100 000 sessiya). Natijalarni taqsimlang.

3) Yig’ilishi lozim bo’lgan asosiy metriklar

EV sessiyasi: bankning o’rtacha natijasi stavkalarda yoki foizlarda.

Natija kvantilisi: (Q_{50}), (Q_{75}), (Q_{90}), (Q_{95}).

Maqsadlar uchun imkoniyat: (\mathbb {P} (\text {xulosa }\ge 0%), (\mathbb {P} (\ge + 20%)).

Buzilish xavfi: (\mathbb {P} (B_t\le 0\\text {yoki }\\le\text {stop-loss})).

Max drawdown: median va 90-percentil chuqurligi va cho’kish davomiyligi.

Chegaraga qadar kutish oralig’i (≥ × 10; bonus): mediana va 75-percentil.

Sezuvchanlik: sessiya stavkalari/uzunligi o’zgarganda metriklar qanday o’zgaradi.

4) Qancha poygalar kerak

«Tana» surati uchun: M = 10 000 sessiya N = 1 000 qadam.

Og’ir dumlar uchun (kamdan-kam uchraydigan katta yutuqlar): M ni 100 000 + ga ko’paytiring yoki stratifikatsiya/qo’shimcha nuqta stsenariylaridan foydalaning (shartli simulyatsiyalar «agar 200 ≥ × bo’lsa»).

Qoida: baholashlarning barqarorligini ko’rib chiqing - agar EV/kvantillar M ikki baravar ko’paytirilganda sezilarli darajada o’zgarsa, M.ni ko’paytiring.

5) Strategiyalarni to’g "ri solishtirish

Umumiy tasodifiy sonlar (CRN): strategiyalarni bir xil tasodifiy natijalar ketma-ketligida haydang. Shunday qilib, siz tarqalishni kamaytirasiz va «shovqin omadi» emas, balki bahs mantiqini taqqoslaysiz.

O’zgartirish testi: A/B strategiyalari o’rtasidagi o’rtacha natija (\Delta) farqi - «A/B» belgilarini aralashtiring va qanchalik tez-tez (\Delta ^	\ge	\Delta). Bu (p) ma’nosini beradi.
Butstrep oralig’i (\Delta): sessiyalar bo’yicha «A natija, B natija» juftligini ko’p marta qayta emplyatsiya qiling va 2 ni oling. 5–97. 5-foiz.

Muhimi: agar o’yinni kutish salbiy bo’lsa (RTP <100%), «eng yaxshi» strategiya kutish belgisi emas, balki tavakkalchilik va taqsimot shakli bilan ajralib turadi.

6) Tezlatgichlar va modellashtirish usullari

Umumiy sonlar variatsiyasi (CRN) - taqqoslash uchun must-have.

Antitetik namunalar: baholash dispersiyasini kamaytirish uchun (U) va (1-U) juftlaridan foydalaning.

Kümülativlarni keshlash: CumP’ni saqlang va tezkor mapping (U\to X) uchun «≤» ikkilamchi qidirish/qidirish.

Savatlar bilan yig’ish: to’g’ri (x_j) to’lovlar o’rniga to’lovlarni 4-6 oraliqda birlashtiring - deyarli o’zgarmas xavf rasmida tezlikning keskin o’sishi.

Sticky-mexanik va bonus-zinapoyalar uchun Markovning holati: holati, o’tish joylari, tezkor mukofotlar.

7) Strategiyaning «muvaffaqiyati» deb nimani hisoblash kerak

Mezonni oldindan belgilang: masalan,

«150 ta stavka median cho’kishi» va «1000 ta spinga 0% 40% marraga chiqish imkoniyati» yoki «bankning 5 foizidan kam bo’lmagan EV- da 300 ta stavka 90-chi percentil cho’kishi».

Mezonsiz har qanday strategiya «chiroyli oyna» ni topadi.

8) Namunaviy eksperimentlar

Flet vs progress (martingeyl, d’Alamber, xitdan keyin o’sish): EV, (Q_{90}), vayron bo’lish xavfi, «cho’l» uzunligini solishtirish.

Teik-profit/stop-loss: «erta chiqish» chastotasini va o’tkazib yuborilgan dumlar narxini baholash.

Sessiya uzunligi: 200 dan 2000 gacha spinlarni 0% ga ≥ imkoniyati qanday o’zgaradi.

Bonus sotib olish: (dispersiya va buzilish xavfi qanday o’sishini EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C).

Stavka miqdori bank ulushi sifatida: 95-chi persentilni cheklash uchun (f) tanlash.

9) Odatiy xatolar va ulardan qanday qochish mumkin

Faktumdan keyingi moslash: simulyatsiyaning «borishi» strategiyasini o’zgartirish. Qoidalarni oldindan belgilang.

Bitta modelda turli RTP/slotlarni aralashtirish.

Kichik M og’ir dumli bo’lsa → «strategiya tortib oldi» illyuziyasi.

Turli xil «shovqinlar» bilan taqqoslash (CRNsiz) - farq ko’pincha xayoliy.

«Birinchi plyusgacha» test - «omad uchun» to’xtash taqsimotni buzadi.

Vaqt/pauzalarni e’tiborsiz qoldirish - haqiqiy ekspozitsiya cheklovlari yo’q.

10) Mini-psevdokod (tilsiz tushunarli)


kirish: taqsimot {x_j, p_j}, bank B0, stavka B0, N, strategiya qoidalari S
M marta:
B:= B0; b:= b0; peak:= B; maxDD: = 0 uchun t = 1.. N:
x: = {x_j, p_j} dan
win:= b x
B:= B + (win - b)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
agar S shartlari pauza/to’xtashni talab qilsa → b: = qoida _ quyidagi _ stavka (B, tarix, S)
agar b = 0 → chiqish (sessiya toʻxtatilgan)
yig’indisi (B-B0), maxDD, uzunligi, boshqa metrikalari, taqsimotini yig’ish, EV, kvantillari, strategiyalarni taqqoslashda xavfni saqlab qolish - bir xil x (CRN) dan foydalanish

11) Natijalarni qanday rasmiylashtirish (hisobot shabloni)

Oʻyin/RTP versiyasi/qadam taqsimoti: savatlarning qisqacha tavsifi yoki jadvali

Strategiyalar: A (flet), B (progress k =...), chiqish qoidalari

Simulyatsiya parametrlari: N =..., M =..., CRN = ha, antitetiklar = ha/yoʻq

EV (sessiyalar bo’yicha mediana): A...% (IQR... -...%); B …% (IQR …–…%)

Marra imkoniyati ≥ 0 %/ ≥ + 20%: A .../...; B …/…

Max drawdown (mediana/90-percentil): A .../... stavkalar; B …/… stavkalar

Cho’l uzunligi ≥ × 10 (mediana/75-pertsentil): A .../... spinlar; B …/…

A − B farqi: (\Delta) EV... p.p.; butstrep 95% DI [...;...]; (p =)...

Xulosa: qaysi strategiya maqsadlaringiz uchun maqbul xavf profilini beradi; cheklovlar va tavsiyalar.

12) Muhim eslatmalar

Simulyatsiyalar salbiy kutishni ijobiy qilmaydi; ular tavakkalchilik narxini va qoidalarning barqarorligini ko’rsatadi.

Faqat o’rtacha emas, balki kvantil va cho’kmalarga qarang: o’yinchi kutish bilan emas, balki medianada va «yomon kunlarda» yashaydi.

Tajribaning halolligi natijadan ko’ra muhimroqdir: mezonlarni oldindan belgilang, CRN’dan foydalaning va noaniqlik oralig’ini ko’rsating.

Xulosa: Monte-Karloning to’g’ri qo’yilgan simulyatsiyasi «strategiyaga bo’lgan ishonch» ni tekshiriladigan raqamlarga aylantiradi: EV, maqsadlar imkoniyati, cho’kish va vayron bo’lish xavfi. Bu sizga natijalarni taqsimlash sifati bo’yicha stavkalar tizimini taqqoslash va haqiqiy pulni xavf ostiga qo’yishdan oldin oqilona qarorlar qabul qilish imkonini beradi.