Nega stavkani cheksiz ikki baravar oshirib bo’lmaydi?
1) Strategiya nima va aslida nima sodir bo’lmoqda
Martingeylning g’oyasi juda oddiy: 1 × qo’yamiz, yutqazamiz - 2 ×, yana yutqazamiz - 4 × va hokazo, «bitta yutuq hamma narsani qaytarib beradi va + 1 birlik beradi».
Qog’ozda mantiqiy tuyuladi. Amalda yengib bo’lmaydigan uchta to’siq mavjud:1. Har bir stavkaning salbiy kutilishi (EV) hech qaerga ketmaydi.
2. Talab etiladigan bankroll va stavkaning eksponensial o’sishi.
3. Stol/kazino limitlari va yakuniy bankroll
2) Kutish salbiy bo’lib qolmoqda
Teng to’lovlar uchun 1:1 (masalan, Yevropa ruletidagi qizil) nol tufayli g’alaba qozonish ehtimoli 50% dan kam: (p = 18/37), (q = 19/37). EV bitta stavka: (-1/37\approx -2. 70%).
Martingale aylanishini oshiradi, lekin EVni oʻzgartirmaydi: seriyaning kutilayotgan natijasi hamon (\text {Yakun }\approx -\text {edge }\times\text {Aylanish}). O’simliklar ikki baravar tez o’sadi.
3) Stavkalar va bankrollning eksponensial o’sishi
Ketma-ket (n) yo’qotishlardan keyingi stavkalar ketma-ketligi: (1,2,4 ,\dots, 2 ^ n).
Quyidagi stavka oldidan jami yo’qotish: (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).
Kerakli bankroll (n) ketma-ket minuslardan omon qolish va quyidagi qadamni qo’yish uchun: minimal (2 ^ {n + 1} -1) birlik.
Misol: ketma-ket 10 ta mag’lubiyatga dosh bermoqchi bo’lsangiz, BR (\ge 2 ^ {11} -1 = 2047) birliklar kerak bo’ladi; keyingi stavka - (2 ^ {10} = 1024). Bu stolning chegarasini hisobga olmaydi.
4) Stol chegaralari cheksizlikni imkonsiz qiladi
Agar minimum - 1 u.e., maksimal - 512 u.e. boʻlsa, zanjir quyidagicha koʻrinadi: 1, 2, 4,..., 256, 512. Ketma-ket 9 marta mag’lub bo’ldik - bundan keyin uni ikki baravar oshirib bo’lmaydi. Bitta quyruq oʻnlab «muvaffaqiyatli» qisqa sikllarni bekor qiladi.
5) Yo’qotishlar seriyasi
Qizil rangda ketma-ket 10 marta yutqazish ehtimoli: (q ^ {10 }\approx 0. 001275) (0. 1275%).
Ammo uzoq vaqt davomida bunday seriyalarning hech bo’lmaganda bittasi keskin o’sib bormoqda. 500 ta spin ~ ketma-ket 10 ta minusni uchratish ehtimoli - taxminan 46%.
Aynan shu kamdan-kam uchraydigan, ammo muqarrar seriyalar va oldingi barcha kichik yutuqlarni «yeyishadi».
6) «Kichik tez-tez plyuslar» va «kamdan-kam katta minus»
Martingale noto’g’ri muvaffaqiyat tuyg’usini yaratadi: ko’plab qisqa epizodlar + 1 birlik bilan tugaydi. Lekin matematik jihatdan:- Har bir seriya aylanmani ko’paytiradi, shuning uchun xarajatlarning kutilayotgan summasi = edge × aylanma.
- Kamdan-kam uchraydigan «halokatli» drenaj (limitgacha bo’lgan seriya) o’nlab/yuzlab kichik yutuqlar yig’indisiga teng bo’lib, o’tgan «g’alabalar statistikasi» ni bekor qiladi.
7) Nega «deyarli halol» oʻyinlar najot bermaydi?
Hatto juda yuqori RTP/past edge o’yinlarida (masalan, asosiy strategiya bo’yicha toza blekjek) martingeyl:- kutishni yaxshilamaydi;
- eksponensial o’sishi tufayli limitga yoki bankroll devorga yondashishni tezlashtiradi;
- vaqti-vaqti bilan - katta g’alaba, lekin ertami-kechmi - halokatli drenaj.
8) Formulalar va tezkor baholar
(n) qadamlardan iborat seriyaning aylanishi: (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).
Ketma-ket (n) yutqazishlar uchun talab qilinadigan BR + keyingi qadam: (2 ^ {n + 1} -1).
Ketma-ket yutqazish ehtimoli (k): (q ^ {k}) (mustaqil raundlar uchun).
(1- (1-q ^ {k}) ^ {T}), bu yerda (T) - boshlang’ich pozitsiyalar soni (spin sonining tartibi).
Har qanday stavkalarni boshqarishda kutilayotgan natija (edge> 0): (\text {Yakun }\approx -\text {edge }\times\text {Aylanish}).
9) Martingeylning psixologik tuzoqlari
Nazorat illyuziyasi: «Men stavkani boshqaraman, demak natijani nazorat qilaman». Yo’q: siz kutishni emas, aylanishni nazorat qilasiz.
Tanlangan xotira: tez-tez kichik g’alabalar esda qoladi, kamdan-kam uchraydigan, ammo ulkan drenaj e’tiborsiz qoladi.
Majburiyatlarning kuchayishi: limitli stavka bilan «tugatish» va yo’qotishlarni «nolga tushirish» istagi - bankroll-qulashning to’g «ridan to’g» ri yo’li.
10) Ikki baravar ko’paytirish o’rniga nima qilish kerak
Joriy bankrolldan belgilangan kichik% (qoida ~ 1%, high-vol - 0. 25–0. 75%, low-vol — 1–2%).
Limitlar: stop-loss va teyk-profit (masalan, Medium uchun − 20 %/+ 30%, High-Vol uchun − 30-40 %/+ 60-150%).
Aylanma/tezlikni nazorat qilish: avto-spinlardan kam → «soat narxi» dan kam.
Arzon baho/o’yinlarni tanlash: yuqori RTP/marjadan past.
Kelli faqat haqiqiy EV> 0 (sport/birja) bo’lsa, u ham to’liq emas, kasrli (¼ - ½) bo’ladi.
11) «ikki baravar o’ynashdan» oldin chek-varaq
Men stolning chegarasini va haqiqiy bankrolimni bilamanmi? Jismoniy jihatdan necha marta bardosh bera olaman?
Uzoq seriyadan keyin 2 ^ n ga psixologik jihatdan tayyormanmi?
Har bir stavkani kutish salbiy ekanligini tushunamanmi?
Bitta kamyob dumim bilan butun ketma - ketlikni yoʻqotishga tayyormanmi?
Martingale - bu «tizimni urish» usuli emas, balki kazino matematikasining tezlatgichidir. U salbiy kutishni tez-tez kichik afzalliklar bilan yashiradi, lekin stavkalar, yakuniy bankroll va limitlarning eksponensial o’sishi tufayli kamdan-kam halokatli to’kishga olib keladi. Agar maqsad xavfni nazorat qilish va xarajatlarni oldindan bilish bo’lsa, darslikda ikki baravar ko’paytirishni qoldiring va bankroll, limitlar va «arzon» o’yinlardan foydalaning.
